Dienes의 핵심 사상의 분석 및 논의, 수학 학습 원리

소개글

Dienes의 생애와 그의 연구 및 사상적 배경을 살펴보고, 그가 정립한 수학학습의 원리와 수학
학습의 단계, 그가 개발한 조작적 자료를 살펴보고자 한다.

목차

Ⅰ. Dienes의 핵심 사상의 분석 및 논의
1. Dienes의 생애와 연구
2. Dienes의 사상과 그 배경
3. Dienes의 수학 학습 원리
4. Dienes의 수학 학습 원리에 대한 비판
5. Dienes의 수학 학습 6단계

Ⅱ. Dienes의 수학 학습 원리의 구체화 방안
1. 구체적 조작자료 및 소프트웨어
2. 역동성 원리의 구체화 방안
3. 구성성의 원리의 구체화 방안
4. 수학적 다양성의 원리의 구체화 방안
5. 지각적 다양성의 원리의 구체화 방안

Ⅲ. 제7차 수학교과서에 Dienes의 개념학습원리 적용 분석
☞ 7차교과서에서 활용된 놀이학습의 장단점과 적용자료

본문내용

2. Dienes의 사상과 그 배경

Dienes의 활동주의적 수학교육은 Piaget의 조작적 구성주의라고 하는 수학 인지론에 그 바탕을 두고 있다. Dienes의 개념형성의 3단계는 Piaget의 수학적 개념의 발달이론에 따른 것이라 했다. Piaget가 논의하고 있는 수의 보존개념의 발달에서의 비보존기, 이행기, 조작적 보존기와 같은 3단계를 수학적 개념형성의 ‘심리역학’ 으로 받아들여 설명하고 있다.
제1단계는 아무런 의도적인 목적도 없는 놀이와 같은 활동에 따른 저의적인 반응을 하는 단계이다. 놀이는 기본적인 경험이 되며 그로부터 궁극적으로 개념이 형성된다.
제2단계는 중간단계로서 놀이 경험의 그 어떤 구조화가 필요한 것을 이해하기 시작하여, 개념의 부분적 구성이 이루어지며, 아직 지각되지 않은 최종단계를 향한 목적 지향적인 단계이다.
제3단계는 최종적으로 개념이 형성되는 단계이다. 이것은 각 부분이 전체를 이루고 있는 양상이 파악되어 그 구조가 이해된다.
이와 같은 단계를 거쳐 개념이 형성되면 다음에 그것이 정착되는 시기가 온다. 그것은 내성적 활동에 의한 분석 검토 및 외적 상황에의 응용의 형태로 행하여진다. 이럼으로써 개념에 보다 정통하게 된다. 그런데 이와 같은 상태가 되면 형성된 개념은 이미 보다 높은 수준의 새로운 개념형성을 위한 자료, 즉 ‘놀이’ 의 대상으로서 이용되게 되며, 보다 높은 수준에서의 보다 객관적인 개념형성의 사이클이 시작된다. Dienes의 이와 같은 수학적 개념형성의 메카니즘에 대한 설명을 Piaget가 말하고 있는 ‘반영적 추상화’ 에 의한 논리적 수학적 개념형성의 메카니즘과 본질적으로 일치하고 있다.
Piaget는 대상으로부터 단지 그 공통성질을 이끌어내는 것은 ‘경험적 추상화’ 라고 부르고, 구체물을 다루는 행동이나 조작의 결과의 조정 반성으로부터 그 특성을 이끌어 내는 것을 ‘반영적 추상화’ 라고 부르고 있다. 반영적 추상화는 보다 높은 수준에의 ‘반사’ 와 거기에서 ‘반성’이라고 하는 두 요소로 구성되어 있으며 반사된 내용은 반성에 의한 새로운 ‘형식’을 구성하고 반사와 반성의 절대적인 시작도 끝도 없이 계속되어 개념영역이 점점 증대해 나간다고 하는 바, Dienes는 개폐연속체라는 개념도 이와 같은 반사와 반응의 사이클 개념이 근거한 것이라고 할 수 있다.

참고 자료

Dienes의 수학 학습 원리의 구체화 방안 연구 인천교대 김정하 2000.8
놀이를 통한 수학 학습에서 수학 학습 부진아의 학습활동 특성 분석 서울교대 박진성 2001.2
수학과 놀이학습의 문제점 분석 연구 부산교대 박옥인 2002.8
제7차 수학교과서의 ‘재미있는 놀이’ 수업 사례연구
5-가 단계를 중심으로 전주교대 이은주 2004.2
Dienes의 개념학습원리에 의한 교과서 재구성이 학생들의 개념형성에 미치는 효과 연구
전주교대 이세정 2005.2
수학학습부진아를 위한 놀이학습자료의 개발
4-가 단계의 ‘혼합계산’과 ‘분수’를 중심으로 경인교대 이옥선 2006.2