RLC회로 예비

소개글

A+받은거 ㅋ

목차

실험 제목
실험 목적
실험 이론
실험 방법

본문내용

<C만의 회로>
콘덴서 C 만의 회로에 교류 전압을 가하면 키르히호프의 법칙에 의해 V0sin(ωt)- 1/C ∫Idt = 0
여기서 양변을 미분하면 ωV0 cos(ωt)-1/C I = 0
∴ I = ωCV0, cos(ωt)= ωCV0, sin(ωt+π/2)
즉, 직류에서 와는 달리 회로에는 전류가 흐르고 있으며 전류 파형은 전압 파형보다 90°(=π/2 rad) 위상이 앞서 있음을 알 수 있다. 또 전류는 C 와 가하는 전압이 클수록, 그리고 교류주파수 f가 높을수록 커진다.
전기용량 리액턴스XC를 다음과 같이 복소 임피던스로 정의하면 편리하다. XC= 1/(jωC)
여기서, j 는 복소수이다.

<L만의 직렬회로>
아래의 그림과 같이 인덕터 양 끝에 교류 전압을 가하면 키르히호프 법칙에 의해 V0sin(ωt)- L dI/dt = 0이다. 여기서 양변을 적분하면 L I = -V0/ωcos(ωt) + C이다.
여기서 적분상수 C는 t에 무관하므로 전류의 직류성분으로 볼 수 있다. 회로에 직류전류는 없으므로 C=0 으로 놓으면

I = -V0/ωL cos(ωt) = V0/ωL sin(ωt-π/2)

이번에는 전류 파형은 전압보다 위상이 90°지연되어 있다. 인덕턴스 L, 주파수 f가 높을수록 회로의 저항성분이 커져서 전류는 작아진다.
유도 리액턴스 XL을 다음과 같이 복소 임피던스로 정의하면 편리하다.
XL= jωL, I = V/XL= V/(jωL) = -j V/(2πf L)

여기서, 1/j=-j 로 되어 위상을 90°지연시키는 것임을 알 수 있다.

참고 자료

수학없는물리 , 홍릉과학출판사, 폴 휴이트
Physics , Douglas c , Giancoli , pearson 6th-edition
Fundamentals of physics , Halliday, Resnick, Walker ,John wiley & sons ,inc , 6th Ed