분산분석

소개글

분산 분석의 개념 목적
다양한 예시와 풀이를 통하여 분산 분석을 한층 더 쉽게 이해 할 수 있습니다.
모든 프로그래밍은 SAS를 통하여 실행 되었습니다

목차

6. 1 개념 및 목적.
6. 2 일원 배치법
6. 3 이원배치법
6. 4 다중비교
6. 5 요인계획법
6. 6 다변량 분산분석 (MANOVA)

본문내용

6. 1 개념 및 목적.
① 분산 분석의 개념 : T-test가 기본적으로 두집단에 대한 평균 분석인 데 반해 세집단 이상의 평균값을 비교하는데 사용된다. (세 개 집단 이상에 대해서 각 두 집단에 대해 t검정 반복 시행하면 제 1종오류를 크게 할 위험이 있다). 이러한 분산분석은 실험계획에 의하여 얻어진 자료들에 대한 안과관계를 분석하는데 유용하게 사용될 수 있다. 본래실험이란 다른 변수의 영향을 최대한으로 통제한 상태에서 관찰하고자 하는 변수들만의 고나계를 보기 위해 실시되는데, 분산분석은 종속변수에 대한 독립변수의 영향을 비교적 잘 파악 할 수 있는 수단이 된다고 할수 있다.
② 분산 분석의 목적
-종속변수의 평균이 실험요소에 따라 차이가 있는지를 알기 위하여 사용할 수 있다.
“차이가 있다”는 것은 “각 실험요소에 따라 평균이 모두 다르다”라는 의미가 아니라 “각 실험요소마다 평균이 모두 다 같은 것은 아니다”를 의미한다.
-연구의 여건상 많은 표본을 추출할 수 없는 경우, 단순히 두 그룹 사이에 평균의 차이가 존재 하는지를 우선적으로 알고자 하는 경우 분산분석을 이용할 수 있다. 예를 들어, 연 구의 주요 목적이 그룹간의 평균의 차이가 존재해야만 그 연구를 진행시킬 수 있고 또한 그 차이는 모든 연구를 준비하기 전에 통계적으로 유의적인 것으로 판명되어야 한다. 따 라서 본 연구를 진행시키기 전에 적은 수의 표본으로 대상 변수의 그룹간의 평균의 차를 점검하는 방법으로 사용될 수 있다.

6. 2 일원 배치법
[예제 6.1] A, B, C 세 종류의 식이요법의 효과를 비교하고자 다음과 같이 실험을 하였다. 12명의 건강상태가 비슷한 회복기의 환자를 랜덤하게 3그룹으로 나누고, 일정한 기간동안 각각에 A, B, C 의 식이요법을 시행하여 <표6.1>과 같은 체중증가 자료를 얻었다.
식이요법의 방법에 따라 체중증가에 차이가 있다고 할 수 있는가?

참고 자료

SAS를 이용한 분산 분석
SAS 예시를 통한 분산 분석