[실험]오차와 최소자승법

소개글

실험시 일어나는 오차의 종류와 그 발생 경위, 해결방안을 모색해보고
실험을 통해 얻은 측정값을 이용하여 가장 적합한 선을 찾는 최소자승법에 대해 소개한다.

목차

1. 오차
오차의 개괄적 설명
오차의 종류
- 계통 오차
- 과실 오차
- 우연 오차
2. 최소자승법

본문내용

1. 오차 (error) 란......

우리가 실험을 통해 어떤 물리 량, 예를 들면 속도 밀도 부피 기타 등, 을 측정할 때, 어떤 측정에서든지 정확한 값을 얻는다는 것은 물리법칙 하이젠버그의 불확실성의 원리에 어긋난다. 모든 측정값에는 착오가 있고 실험자는 그 차이를 줄이기 위해 노력해야 한다. 여기서 측정값과 참값의 차이를 오차(error)라 하며, 그 측정오차를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

측정오차(ε) = 측정값 – 참값

측정오차의 절대값(|ε|)을 오차의 크기라 하고, 그 값이 작을수록 측정이 정밀해지는 것이다.
참값을 알고 있는 경우에 그 측정값의 정밀도를 상대오차로 나타낼 수 있다.

상대오차(％) = |측정값-참값|/참값*100 = 오차의 크기(|ε|)/참값*100
백분율오차라고도 한다.

오차의 종류로는 그 발생경위에 따라 크게 보정 가능한 계통오차, 과실오차 그리고 보정할 수는 없지만 그 차이를 최소화하기 위해 노력해야 할 우연오차 이렇게 세가지로 분류된다.

◈계통오차(systematic error)

계통오차는 대략 세 가지로 분류되며 오차의 크기와 부호를 추정할 수 있고 보정할 수 있는 오차이다.

◊계기오차 (External error)란 측정계기의 불완전성 때문에 생기는 오차로서 자, 온도계, 계기판 등의 눈금이 정확하지 않거나 영점보정이 안된 경우이다. 우리가 이미 수세기에 걸친 연구 및 실험으로 알고 있는 오차 값도 사실은 100%정확한 값이라고 말할 수는 없다. 원주율로 알고 있는 π의 값 3.14도 단지 근사치에 불과하며 현재까지 수퍼 컴퓨터를 이용해 그 값을 계산 중에 있고 아직 그 순환법칙이 발견되지는 않았다.

참고 자료

일반통계학-고승곤著, 알기 쉬운 선형대수 8th edition-Howard Anton著,
統計學槪論-안상형著, 부산대학교 및 포항공대 물리학과 실험사이트.