[디지털공학]카르노도 맵의 정의

소개글

카르노도 맵에 대한 정의와 예시를 들어 쉽게 설명하고자 한다.

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본문내용

ꊱ 카르노도 맵(Karnaugh maps)의 정의

카르노도 맵은 스위칭 함수 간략화에 대한 체계적인 방법을 제공하기 때문에 순서를 체계적으로 적용하기 힘들다거나 완전한 최소 해를 얻었다고 확정하기 어려움을 극복할 수 있다.

카르노도 맵은 변수가 3개 혹은 4개인 스위칭 함수를 간략화 하거나 다루기에는 매우 유용한 도구가 되지만 변수가 5개, 6개 혹은 그 이상 많아져서는 쓸 수가 없다.

진리표와 비슷하게, 어떤 함수에 대한 카르노도 맵은 독립변수의 모든 조합으로 그 함수값을 나열하는 것이다. 2-변수 카르노 맵은 아래와 같다. 한 변수의 값은 맵의 상단 부분에 열거되고, 다른 변수의 값은 왼쪽 변에 열거된다.

실제로 함수를 2-변수 카르노 맵에 대입하여 풀어보면 아래와 같다.

F = A`B` + A`B

함수 F에 대한 식에 따라 A = B = 0에 대한 값은 위의 왼쪽구역에 기입되고 다른 구역은 A = 0, B = 1에 대한 값은 아래의 왼쪽구역에 기입하면 (A)와 같이 된다. 그러면 (B)와 같이 함수 F에 대한 식이 대입된다. 그러면 (C)와 같이 기입된 부분을 하나로 묶으면 F = A` 와 같이 된다.

위의 식을 카르노도 맵으로 간략화 하면 F=A`B`+A`B 의 함수가 F = A`로 간략화를 할 수 있는 것을 볼 수 있다.

이와 같이 3-변수, 4-변수 카르노도 맵도 같은 방식으로 이웃된(adjacent) 구역의 민텀들은 하나의 변수 값만이 다르므로 묶여(Looping)질 수 있다.

묶을 때는 4개로도 묶을 수 있고, 묶을 것을 다른 방향으로도 묶어 간략화 할 수 있다.

참고 자료

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