[일반물리] 용수철의 단진동
- 최초 등록일
- 2005.05.28
- 최종 저작일
- 2003.09
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소개글
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목차
1. 실험목적
2. 실험 원리
3. 결과 및 분석
4. 토의
본문내용
1. 실험목적
용수철에 매달려 진동하는 추의 단진동을 살펴보고, 주기와 용수철 상수를 직접 구해본다.
2. 실험 원리
추가 용수철에 매달려 있을 경우 추는 용수철이 늘어난 길이에 비례하는 복원력을 받게 되어 왕복 운동 즉 진동운동을 하게 된다. 마찰력이 무시된 경우 추는 일정한 거리를 계속하여 일정한 주기로 왕복하게 되는데, 이러한 진동을 단순 조화 운동 즉, 단진동이라 부른다.
일차원적인 운동의 경우 이러한 단진동은 다음과 같은 위치 에너지를 받게 되고 그것의 도함수에 의해 복원력이 결정된다.
: 위치에너지
:복원력 (hook의 법칙)
용수철 상수를 k라 하고 왕복 주기를 T 라 하면 Newton의 운동방정식에 의해 다음과 같이 주기가 계산된다.
그런데 이고 가 되므로 주어진 미분 방정식의 해는 에 대입하면 다음과 같이 각속도를 정의 할 수 있다.
따라서, 이고,
또한 왕복 주기가 T이므로 일정 시각 t이후 t+T에는 물체의 위치가 동일해야 한다. 이것을 위에서 구한 해에 대입하면 다음과 같이 용수철의 진동 주기를 구할 수 있게 된다.
참고 자료
없음