[수학교육론] 수학교육론

목차

1. 수학적 지식의 특성중 지식의 형성과정에서 나타나는 특성을 쓰고 간단히 설명하여라.
2. 좋은 정의의 성격을 간략하게 기술하여라.
3. 수학의 ‘정의’를 지도하는 단계를 쓰시오.
4. 여러 가지 학습이론 중에서 장이론(field theory)에 대해 간단히 서술하시오.
5. 피아제의 조작적 구성주의에 대하여 논하라.
6. 브루너(Bruner)의 EIS이론에 대해 간단히 서술하시오.
7. 학교수학의 목표에는 지식 목표, 이해 목표, 문제해결 목표, 정의적인 영역의 목표가 있 다. 각 목표를 간략하게 기술하고 장․단점을 쓰시오.
8. 좋은 문제의 성격을 쓰고 간단히 설명하여라.
9. 문제해결 지도원리를 서술하시오.
10. 폴리아(Polya)가 제시하는 문제해결단계마다 이루어져 있는 사고전략을 쓰시오.
11. 수학적 발견과 문제 해결을 위한 매우 강력한 사고전략으로 폴리아(Polya)는 일반화, 특수화, 그리고 분석, 종합, 유추를 제시하였다. 각각에 대해서 간단히 설명하시오.
12. 가네(Gagne)의 인지학습 8가지를 나열하고 각각을 서술하시오.
13. Gagne의 과제분석과정을 간단히 설명하여라.
14. 가네(Gagne)의 학습위계이론의 특성을 적어라.
15. 블룸(Bloom)이 제시한 인지적 영역의 목표를 복잡성의 원리에 따라 나열하고 간단히 서술하시오.
16. 딘즈(Dienes)가 제시하는 수학적 개념학습의 단계를 쓰고 간단히 서술하여라.
17. 딘즈(Dienes)는 효과적인 수학학습의 필요요건으로 4가지를 제시하고 있다. 딘즈의 개 념학습의 원리를 쓰고 간단히 서술하여라.
18. Ausbel
(1) 유의미 학습과 기계적학습의 뜻을 적어라.
(2) 유의미 수용학습의 전제조건을 적어라.
(3) 유의미 학습을 저해하는 요소를 적어라.
19. 가네와 브루너의 학습이론을 비교하여라.

본문내용

1. 수학적 지식의 특성중 지식의 형성과정에서 나타나는 특성을 쓰고 간단히 설명 하여 라.
(1) 추상화 ( ↔ 구체화)
어떤 구체물의 집합에서 이질적인 요소는 제하고 동질적인 요소만을 추출하여 개념을 표상화하는 과정
ex) 집합수의 개념
삼각형, 사각형, 원 등의 기본 도형
사과 3개에서 숫자 3 추출해 내기
(2) 형식화 ( ↔ 비형식화)
어떤 대상에서 추상화의 사고 방법을 통하여 공통적인 규칙성(pattern)이나 필요한 규 칙, 원리 등을 만들어 가는 과정
ex) 각종 연산의 형식
아홉보다 큰 숫자를 10으로 나타내기 약속, 그것보다 하나 더 큰 수는 11 십진기수법 (매 수마다 기호를 정하지 않고 10이되면 자리의 위치에 따라 의미를 준다.)
(3) 이상화 ( ↔ 현실화)
어떤 사물 자체에 속한 본질을 무시하고 사고하고자 하는 기존 개념에 맞추어 사물의 속성을 규정하는 과정
ex) 평균 속도의 개념
덧셈, 뺄셈 지도시의 반 구체물 활용
도형
Liber Abaci에 나오는 토끼 문제
1+1=? (실생활에서 1+1이 1이 되는 경우)

2. 좋은 정의의 성격을 간략하게 기술하여라.
- 정의(definition)는 논리적 체계(logical system) 속에 있는 특정한 개념을 대표하는 이 름(용어)에 대한 임의의 동의(agreement)이기 때문에 좋은 정의는 논리적 체계에 잘 맞 아야 한다. 따라서 다음과 같은 성격을 가지게 된다.
① 정의는 완전한 문장으로 기술되어야 한다.
② 정의의 일부분의 문장은 정의하려 하는 용어를 두어야 하고 이미 알려진 범주와 같 이 놓는다.
③ 나머지 문장에서는 ②에서 언급한 알려진 범주, 정의하려 하는 용어 등과 구분되는 성질을 진술해야 한다.
④ 정의는 여분의 용어가 들어가 있지 않아야 한다.
⑤ 정의되는 용어 이외의 용어는 정의된 것이거나, 무정의 용어만 이용해야 한다.
⑥ 정의는 공리와 모순이 없어야 한다.
⑦ 정의는 가역적(reversible)이어야 한다.
위의 기본 성격 중에서 처음 네 개는 정의를 사용하기 편리하도록 한 것이고, 나머지는 논리의 요구사항들이다.

참고 자료

없음