카르노 이론의 증명

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두 실험적 측정온도(θ1,θ2)에서 작동하는 두 개의 카르노 사이클을 다음 그림과 같이 생각해 보도록 한다. 이 중 하나는 정방향 사이클이고 다른 하나는 역방향 사이클이다.
두 엔진 모두 정방향으로 돌 때에는 동일한 양의 일을 수행합니다. 즉, .
여기서 엔진 B의 효율이 엔진 A의 효율보다 높다고 가정하고, 이제부터 이 가정이 올바른 설정인지를 살펴보도록 하겠다.

두 엔진의 일양이 동일하므로() 열량의 관계는 다음과 같다.

또한, 의 관계를 적용시키면 다음과 같은 결과를 얻게 된다.

따라서 두 엔진 A, B를 동시에 결합시키면 다음 그림과 같이 작동되는 결과를 가져온다. 즉, 외부에서 일을 받지 않은 상태에서 엔진은 낮은 온도에서 열을 받아 높은 온도의 저장소에 열을 전달하는 것이다. 이것은 열역학 제2법칙에 명백히 위배되는 결과이다. 따라서 처음에 설정했던 가정 는 잘못된 가정이다.

참고 자료

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