[우주의 이해] Singular Point - 특이점

목차

1. 미분 방정식과 물리적 현상
2. 미분방정식과 Singular Points
3. 블랙홀(Black Hole)과 특이점(Singular Point)
4. 카타스트로피 이론 ( Catastrophe Theory )

본문내용

4. 카타스트로피 이론 ( Catastrophe Theory )

수학의 대부분이나 물리학의 대부분은 지금까지 오직 연속적인 변화만을 연구해 왔었다. 하지만 연속적인 원인이 연속적인 결과를 낳는다고는 할 수 없다. 예를 들면, 전등의 스위치를 Off에서 On으로 천천히 연속적으로 조작하여도 전류가 Off에서 On으로 갑자기 변하는 순간이 있다. 전등의 스위치에서는 연속적인 변화가 불연속적인 결과를 낳는 것이다. 이와 같은 불연속적 현상을 다루는 수학적 이론을 카타스트로피 이론(Catastrophe Theory)이라 하며, 현상의 상태를 규정하고 있는 조건의 근소한 변화로 상태가 크게 변하는 경우를 '카타스트로피(catastrophe)'라고 한다.

예를 들어 물이 끓을 때까지의 상황을 관찰하여 보자. 온도계를 넣고 수온을 재면서 물의 상태변화를 보면, 끓는점에 가까워질 때까지는 거의 변화하지 않으나 어느 온도에 달하면 그때까지의 온도변화에 비해서 아주 근소한 변화로 물의 상태가 액체에서 기체로 급변한다. 여기서 상태를 규정하는 조건은 온도이다.

참고 자료

없음