방정식과 페르마의 정리

등록일 2003.11.16 | 최종수정일 2015.04.23 한글 (hwp) | 8페이지 | 가격 5,000원

소개글

수업시간에 발표로 준비한것입니다..

목차

(1) 방정식
(2) 페르마의 정리

본문내용

4. 페르마 :프랑스의 수학자.

국적 : 프랑스
활동분야 : 수학
출생지 : 보몽드로마뉴



1601년에 툴루즈 근처 보몽드로마뉴(Beaumont-de-Lomagne)에서 부유한 피혁상인의 아들로 태어났다. 원래는 법학을 공부하여 변호사가 되었고, 30세에는 툴루즈의 청원위원(請願委員)이 되었으며, 이어 1648년부터는 툴루즈 지방의회의 칙선의원(勅選議員)이 되어 생애를 마칠 때까지 그 직에 종사하였다. 수학을 취미로 하는 아마추어 수학자였으나 여러 방면에 획기적인 업적을 남겼으므로, 17세기 최고의 수학자로 손꼽힌다. 근대의 정수 이론 및 확률론의 창시자로 알려져 있고, 좌표기하학을 확립하는 데도 크게 기여하였으며 나중에 아이삭 뉴턴(Issac Newton)이 미적분학에 응용하였던 극대값과 극소값을 결정하는 여러 가지 방법을 창안하였다.
데카르트, 메르센 등과 서간을 통하여 연구 성과를 통보하였으며 생전에는 그 연구 내용을 공간(公刊)하지 않았다. 또 이 서간은 결론으로서 얻어진 정리(定理)만을 표시하고, 증명방법을 풀이하지 않았기 때문에 후대의 수학자에게 많은 과제를 남기게 되어 수학 발전에 큰 영향을 끼쳤다.
그 연구 성과 가운데 우선 미적분(微積分)에 관한 업적을 들 수 있다. 연속곡선(連續曲線)에 접선(接線)을 긋는 방법으로서 제기된 이 문제는 페르마를 '극값[極値]의 문제'로 유도하여 미분의 개념에 도달시킨 것이며, 미적분학의 창시자로 일컬어지는 뉴턴이나 라이프니츠가 태어나기 10여 년 전에 이런 성과가 얻어진 점은 주목할 만하다.
또 이것과 관련하여 극대극소(極大極小)의 문제를 연구하고, 이를 광학(光學)에 응용하여 '최단 시간의 원리(페르마의 원리)'를 발견하였다. 또 빛의 반사 굴절의 법칙을 유도해냈고, 후년의 역학 전개에 중대한 영향을 주었다. 기하학 분야에서는 데카르트와는 별도로 해석기하학을 수립하여 3차원 공간을 취급하였다(데카르트는 2차원). 파스칼과의 서간에서는 확률을 논하여, 오늘날 파스칼과 함께 확률의 수학적 이론의 창시자로 인정된다.
연구 활동 중 가장 두드러진 것은 정수론(整數論) 분야이다. 디오판토스의 수론서(數論書)에 자극되어 관여하게 된 이 분야에서는 소수수열(素數數列:페르마형 소수)의 추측에서 시작하여, 페르마의 대정리(np-n의 정리), 4n+1형 소수에 관한 제곱수[平方數]의 합의 정리, n=2의 디오판토스방정식의 해답의 정리 등에서 이른바 '최후의 정리'에 이르기까지, 뛰어난 통찰력이 발휘되어 정수론 연구사상 커다란 전기가 되었다.
페르마가 발견하고 스스로 증명하였다고 하는 정리를 증명하는 데 상금까지 붙고 후년의 수학자들이 많은 노력을 기울이면서 정수이론은 많이 발전하게 되었다. 영국의 수학자이자 미국 프린스턴대학교 교수인 앤드루 와일스(Andrew Wiles)는 1993년 6월 23일 영국 뉴턴연구소에서 행한 강연중 이 정리의 증명을 제시하였으며, 그뒤 발견된 결함은 자신의 제자이자 케임브리지대학교 교수인 리처드 테일러(<font color=aaaaff>..</font>
*원하는 자료를 검색 해 보세요.
  • 페르마의 마지막정리 10페이지
    1.페르마의 생애 프랑스 보몽 태생 수학자. 페르마는 프랑스 툴루즈 지방의 행정관료로 법률가이자 저널리스트로 활동했다. 수학은 그에게 취미였다고 한다. 이런 이유로 정수론과 기하학 등에 중요한 업적을 남겼음에도 불구하고 '아마추어 수학의 왕자'로 불린다. 페르마의 아버..
  • 페르마의 마지막 정리 수학 독후감 3페이지
    3세기가 넘도록 '페르마의 마지막 정리'는 수학사에서 가장 유명한 미해결 문제였다. 17세기 수학자가 남긴 페르마의 마지막 정리. 앤드류 와일스는 열 살 때 고향의 공공도서관에서 수학에 대한 어떤 책 한 권을 읽었다. 그 책에 페르마의 마지막 정리에 대한 내용이 나와..
  • [페르마정리]페르마의 마지막 정리에 대한 증명(페르마의생애,정리에대한고찰,해법) 9페이지
    1. 서 론1993년 6월 23일 아침, 영국의 켐브리지로부터 수많은 전자우편들이 끊임없이 쏟아져 나갔다. 영국 켐브리지 대학의 수학 연구 센터인 뉴턴 연구소(Issac Newton Institute)에서의 수론(Number theory)에 관한 학회에 참석했던 수학자..
  • [독서감상문] 페르마의 마지막 정리 서평 2페이지
    표지의 이 구절은 나에게 흥미를 주었다. “그는 “xⁿ+ yⁿ= zⁿ; n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다.” 라고 밝힌 후, “나는 이 놀라운 정리를 발견하여 완전히 증명했으나, 지면의 여백이 부족하므로 증명은 생략..
  • 페르마 정리 12페이지
    페르마의 수학에 대한 다양한 공헌 중 가장 돋보이는 것은 현대 정수론을 만든 것이다. 이 분야에서 페르마는 비상한 직관과 능력을 지녔다. 페르마가 정수론에 관심을 갖게 된 최초의 동기는 아마도 메지리악(Bachet de Meziriac)이 1621년 펴낸 디오판투스의 ..
  • 페르마의 마지막 정리 독후감 1페이지
    평소에 나는 수학에 관련된 책을 별로 좋아하지 않았다. 막연히 어렵고 딱딱할 것이라는 편견이 있었기 때문이다. 이 책 역시 비교적 딱딱하기는 했지만, 한 수학자에 대한 내용으로 이루어져 부담을 가지고 읽지는 않아 좋았다. 이 책은 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드류 ..
  • 페르마의 정리 18페이지
    제 1 장 서론아마도 페르마의 마지막 정리는 수학자뿐만 아니라 일반인에게도 가장 널리 알려진 수학 명제일 것이다. 그리스 수학자 디오판토스의 “산학”을 연구하던 페르마는 정수 방적식에 관한 많은 문제를 제기했는데 상당수는 미증명 상태로 남겨두었다. 그중 하나가 페르마의..
더보기
      최근 구매한 회원 학교정보 보기
      1. 최근 2주간 다운받은 회원수와 학교정보이며
         구매한 본인의 구매정보도 함께 표시됩니다.
      2. 매시 정각마다 업데이트 됩니다. (02:00 ~ 21:00)
      3. 구매자의 학교정보가 없는 경우 기타로 표시됩니다.
      4. 지식포인트 보유 시 지식포인트가 차감되며
         미보유 시 아이디당 1일 3회만 제공됩니다.
      상세하단 배너
      최근 본 자료더보기
      상세우측 배너
      추천도서
      방정식과 페르마의 정리