[생활과 수학] 제논의 역설

등록일 2003.11.08 한글 (hwp) | 3페이지 | 가격 400원

소개글

^^

목차

없음

본문내용

어떤 양을 무한히 쪼갤 수 있거나 또는 그것이 매우 많은 개수의 쪼갤 수 없는 극소량들의 합으로 이루어져 있다고 가정할 수 있을까? 첫 번째 가정은 그냥 받아들일 수 있을 것처럼 보인다. 그러나 어떤 것을 발견하는데 두 번째 가정을 이용할 때는 자칫 어떤 불합리성을 놓칠 가능성이 있다. 고대 그리스의 수학 학교들이 위의 두 가정을 이용하는 것을 발달시켰다는 증거가 있다. 두 가정 모두가 직면하는 약간의 논리적 문제점이 기원전 5세기경에 엘레아학파의 철학자 제논이 만든 네 개의 역설에 의하여 충격적으로 제기되었다. 수학에 심대한 영향을 끼친 이 역설을 어떤 양을 무한히 쪼갤 수 있다고 가정하든지 또는 많은 개수의 극소량들의 합으로 만들어질 수 있다고 가정하든지 간에 운동은 불가능하다고 주장한다. 우리는 이 역설의 본질을 다음 두 가지로 설명할 수 있다.
이분법(The Diconotomy):만일 직선을 무한히 쪼갤 수 있다면 운동은 불가능하다. 왜냐하면 직선을 통과하려면 우선 중점을 지나야만 하고 그러기 위해서는 사분점을 지나야 하고 또 그러기 위해서 팔분점을 지나야만 하는 등 무한히 많은 점을 지나야 한다. 따라서 운동은 시작조차 할 수 없다.
화살(The Arrow):만약 시간이 더 이상 쪼개질수 없는 아주 짧은 순간들로 이루어져 있 다면 움직이는 화살은 항상 정지해 있다. 왜냐하면 매 순간마다 그 화살은 한 고정된 지점에 있기 때문이다. 각 순간에서 이 명제가 참이므로 화살은 결코 움직이지 않는다.
그 후 제논의 역설에 대한 많은 해설이 주어졌는데 그들 대부분의 각 양이 극히 작다 하더라도 양의 무한개의 합은 무한히 크고 (그림생략), 그 크기가 0인 양의 유한 또는 무한개의 합은 0이라는 (nx0=0, ∞x0=0) 통상적인 직관적 믿음에 도전한 것이었다. 그 역설을 만든 동기가 무엇이었든 간에 그것들의 영향으로 무한소가 그리스 논증기하학에서 배제되었다.
*원하는 자료를 검색 해 보세요.
  • 제논의 역설 2페이지
    삶과 철학 과제 ? 제논의 역설 언어적으로 역설이라는 것은 일반적으로는 모순을 야기하지 않지만 특별한 경우에 논리적 모순을 일으키는 논증을 말한다. 보통 이 역설은 모순을 일으키기는 하지만, 많은 사람들은 그 속에 중요한 진리가 함축되어 있다고 생각한다. 그리고 지금 ..
  • 수학 레포트(제논) 8페이지
    1. Who is Z?n?n? 제논[BC 490?~BC 430?] ?원어명: Z?n?n ho Eleat?s ?별칭: 엘레아의 제논 ?국적: 그리스 ?활동분야: 철학 ?출생지: 이탈리아 엘레아 고대 그리스의 철학자이자 엘레아학파의 원조인 파르메니데스의 제자이다. 불생불멸..
  • 제논의 역설 1페이지
    제논의 역설 중 첫 번째 유명한 역설. 아킬레우스와 거북이의 역설이다. 이 역설을 알기 전에 제논은 유한한 공간을 무한이 나눌 수 있다고 가정하였다. 그 다음에 이 역설에 대한 근거는 아킬레우스와 거북이가 경주를 할 때 거북이가 A만큼 앞서서 출발한다면 아킬레우스가 ..
  • 아리스토텔레스 자연철학에서 `경계`(peras) 개념과 제논의 장소의 역설 (Zeno`s paradox of place and dependency of `peras`) (Zeno`s paradox of place and dependency of `peras`) 29페이지
    경계는 선의 경우 점, 면의 경우 선, 입체의 경우 면, 시간의 경우 지금과 같이 크기가 없고, 분할할 수 없다는 기본적인 성격을 갖는다. 아리스토텔레스는 장소도 일종의 ‘경계’ 로 정의한다. 삼차원의 대상을 둘러싸는 장소는 이차원의 면이 된다. 그는 어떤 대상이 어딘..
  • 프랙탈을 이용한 제논의 역설의 해법 3페이지
    한국수학교육학회 한국수학교육학회 학술발표논문집 공지강 , 김도현 , 박경배 , 한상원 , 신은희 한국수학교육학회 한국수학교육학회 학술발표논문집 공지강 , 김도현 , 박경배 , 한상원 , 신은희
  • 수학지도안 4페이지
    중간과제_수학사를 이용한 수업사례 1. 본시의 제재 “제논의 여러 가지 수학적 역설에 대해 탐구해보자.” 2. 본시 수업의 전개 개요 5학년을 대상으로 하는 본시 수업의 전개 개요는 다음과 같다. ① 제논의 역설 중 ‘아킬레스와 거북이’에 대해 제시하면서 궁금증을 가지..
  • 제논의 역설에 대한 간략히 설명한 자료입니다. 2페이지
    제논의 역설(Zeno's Paradoxes) 제논의 역설이라 말하여지는 것은 4가지가 있다. 그러나 이 4가지가 주장하려는 것은 본질적으로 같은데 그것은 바로 시간은 흐르지 않으며 존재하는 모든 실체는 궁극적으로 하나라(oneness)는 것이다. 존재하는 모든 것은 언..
더보기
      최근 구매한 회원 학교정보 보기
      1. 최근 2주간 다운받은 회원수와 학교정보이며
         구매한 본인의 구매정보도 함께 표시됩니다.
      2. 매시 정각마다 업데이트 됩니다. (02:00 ~ 21:00)
      3. 구매자의 학교정보가 없는 경우 기타로 표시됩니다.
      4. 지식포인트 보유 시 지식포인트가 차감되며
         미보유 시 아이디당 1일 3회만 제공됩니다.
      상세하단 배너
      최근 본 자료더보기
      상세우측 배너
      추천도서
      [생활과 수학] 제논의 역설