[수학] 재미있는 수학문제

소개글

재미있는 수학문제를 풀이와 함께 써놓았습니다.
도움이 되었으면 하네요^-^

목차

1.아이들은 몇 명일까?
2.가벼운 상자는?
3.유리한 답안지
4.달걀 수

본문내용

1. 다음 대화를 읽고 문제를 푸시오.
학생 : 뒤뜰에서 놀고 있는 애들이 모두 선생님 애들인가요?
교수 : 어, 아니네. 우리 집이랑 이웃집 애들이지. 애들이 늘 함께 놀거든.
학생 : 선생님 댁 애들이 제일 많죠?
교수 : 우리 집이 제일 많고, Brown씨네가 그 다음, Green씨네가 그 다음이고, Black씨네가 제일 적지.
학생 : 네 집에 각각 애들이 몇인가요?
교수 : 어, 다 더해보니 열 여덟보다는 적고, 모두 곱하면, 그래, 우리 집 번지와 같군.
학생 : (한동안 계산을 해 보고) 그걸로는 부족하네요. Black씨네는 애가 하나보다 많나요?
여기서 교수가 뭐라고 답을 하자, 학생은 아이들이 몇인지 알 수 있었다.
네 집의 애들은 각각 몇일까요?
답) 교수님댁 = 5명 Brown씨네 = 4명
Green씨네 = 3명 Black씨네 = 2명

<풀이>
번지수에 주목해보자.
ⅰ) 번지수가 24일 때
아이들의 수가 모두 다르므로, 다 더해봤을 때 18보다 적다고 했으므로, 그 곳은 최소 4×3×2×1=24 뿐이다.
만약 교수님댁의 번지수가 24였다면, 가능한 것이 (4,3,2,1)뿐이므로 학생은 당연히 아이들의 수를 알 수 있다.
ⅱ) 번지수가 30일 때
곱이 5×3×2×1=30 이었다면, 이것 역시 (5,3,2,1)만이 가능하다.
ⅲ) 번지수가 48일 때
만약 곱이 8×3×2×1=48 이었다면, (8,3,2,1) 외에도 (6,4,2,1) 이 가능한데, 이 경우는 마지막 Black씨네 아이들 수를 알아봤자 아무 소용이 없다. 어차피 두 경우 모두 Black씨네 아이는 하나뿐이기 때문이다.

참고 자료

이태영 엮음, 둘리의 산수여행
안재구 엮음, 생활에서 수학을 이해하는 책