[정리와 공리] 정리와 공리

등록일 2003.09.25 한글 (hwp) | 4페이지 | 가격 400원

소개글

정리와 공리에 대해서 알아보았습니다.
<첨가>과학이란 무엇인가
제 자료 중 "과학이란 무엇인가"에 대한 첨가글도 있습니다.

목차

사회조사방법론에 이론(理論)을 아는데 있어 공부할 필요성이 제기되는 정리(定理)와 공리(公理)에 대해서 알아보았다.

본문내용

1. 공리
Axiom, 스스로 자명한 명제, 구태여 증명할 필요가 없는 자명한 것 등으로 정의 될 수 있으며, 검증이 불가능한 점이 특징이다.
예> 결합의 공리

결합의 공리(結合-公理, incidence axiom)D. 힐베르트가 점·직선 및 평면 사이의 관계를 규정한 5가지 공리 중의 하나이다. 공간 내의 점·직선 및 평면을 무정의용어(無定義用語)라 하고, 그들 사이에 <…위에 있다> <…와…의 사이에 있다> <합동> <평행> 등의 관계가 성립하는 것이라 하여, 이들 관계를 ① 결합의 공리, ② 순서의 공리, ③ 합동의 공리, ④ 평행선의 공리, ⑤ 연속성의 공리로 규정하고, 이 중 결합의 공리는 다음 8가지를 들었다.
㉠ 2점 A와 B에 대하여 A와 B를 지나는 직선 ℓ이 존재한다. ㉡ A와 B가 서로 다른 2점이면, A와 B를 지나는 직선 ℓ은 하나밖에 없다. 이 ℓ을 A와 B가 정하는 직선 또는 직선 A∪B라 한다. ㉢ 1개의 직선 위에는 적어도 2개의 서로 다른 점이 있다. 적어도 3개의, 일직선상에 있지 않은 점이 존재한다. ㉣ 3점 A,B,C에 대하여, A,B,C를 지나는 평면 α가 존재한다. 임의의 평면 위에는 적어도 1개의 점이 존재한다. ㉤ A,B,C가 일직선상에 있지 않는 3점이면, A,B,C를 지나는 평면은 하나밖에 없다. 이 평면을 3점 A,B,C가 정하는 평면 또는 평면 A∪B∪C라고 한다. ㉥ 1직선 ℓ위의 서로 다른 2점 A,B가 평면 α 위에 있으면, ℓ위의 임의의 점은 평면 α 위에 있다. 이 때, 직선 ℓ은 평면 α 위에 있고, 평면 α는 직선 ℓ을 지난다고 한다. ㉦ 점 A가 α와 β 두 평면 위에 있으면, α와 β 2평면 위에 있는 A 이외의 점 B가 적어도 하나 존재한다. ㉧ 동일 평면 위에 있지 않는, 적어도 4개의 점이 존재한다.
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