면적구하기/면적구하는법/적분방법/적분/면적구하는공식/중점법칙/사다리꼴공식/가우시안공식/심슨공식/합성사다리꼴공식/리처드슨 외삽법/롬베르크 적분/이상 적분

목차

1. 심슨의 공식(Simpson’s rule)
2. 중점법칙
3. 사다리꼴 공식(Trapezoid rule)
4. 구분구적법
5. 리만 적분(Riemann Integration)
6. 가우시안 수치적분(Gaussian Quadrature)
7. 롬베르크 적분(Romberg-Integrtion)
8. 이상 적분(Improper integral)

본문내용

<중점법칙>
적분은 어떤 곡선을 가지고 있는 도형의 넓이를 구하는 것이며, 한 함수의 넓이를 알고 자 할 때 특정 구가낸에서 그 구간을 n등분 시킨 후 그 n개로 등분된 구간을 밑변으로 가지는 사각형을 만들어 곡선의 넓이를 근사한 후 그 사각형의 밑변을 극한으로 보내 그 함수 아래의 넓이를 구했다.
중점법칙은 n개로 나눈 구간의 ‘중심’을 높이로 하고, n개로 나눈 구간을 밑변으로 하는 사각형을 n개 구해서 더하는 것이다. 여기서 ‘중심’이 중요한데, 이 ‘중심’은 n개로 나눈 구간의 k번째 구간의 중심점을 사각형의 높이로 취하는 것으로, 왼쪽값(좌종점;k-1)이나 오른쪽값(우종점;k)을 높이로 삼아 사각형을 만든것보다 더 실제값에 가까운 근사값을 가지기 때문이다.

참고 자료

없음