수학책들을 통해 본 서양·중국수학의 성격 -[원론] 및 [구장산술],[주비산경], 그리고 [묵자]를 중심으로

목차

1. 서론

2. [원론]에 대하여
i. [원론]의 대표성
ii. [원론]의 구성 및 수학적인 접근 방법

3. [구장산술],[주비산경], 그리고 [묵자]에 대하여
i. [구장산술]·[주비산경]의 대표성
ii. [구장산술]·[주비산경]의 구성 및 수학적인 접근 방법
iii. [묵자]의 대표성 및 [묵자]에 담긴 수학적 내용

4. 결론

본문내용

1. 서론
지금까지 서양수학과 중국수학을 비교 분석한 연구에 따르면, 서양수학의 형식은 기초적인 수학지식을 미리 언급하고 이를 사용해 여러 수학적 명제를 증명하는 형식이지만, 중국수학의 형식은 서양수학에서 보여준 것과 같은 증명이 거의 없이 질문과 답만 있는 형식이라 간주된다. 이런 관점은 서양수학과 중국수학을 비교 분석하는 학자들의 주요 관점이다. 비록 이런 관점에도 일리는 있지만, 이런 관점은 서양수학과 중국수학의 모든 면을 나타낼 수 없다. 그 이유는 중국수학에도 연역적 증명이 있다는 걸 몇몇 책에서 발견할 수 있기 때문이다. 본고에서는 서양수학과 중국수학을 대표하는 책으로 각각 [원론]과 [구장산술], [주비산경], 그리고 [묵자]를 선정했다. 이 책들의 구성 및 수학적인 접근방법을 분석하여 기존의 연구에서 다루지 않았던 중국수학의 새로운 면을 소개하려 한다.

2. [원론]에 대해
i. [원론]의 대표성
[원론]은 에우클레이데스가 썼으며, 저작 연대는 알려져 있지 않다. [원론]은 에우클레이데스가 이집트 알렉산드리아 아카데미아에서 수학교수로 재직하던 중, 학생들을 위한 기하학 개설서로 펴낸 책이다. [원론]은 총 13권으로 구성되어 있으며, 오늘날 기하학·대수학에 해당하는 수학 분야를 다루고 있다. [원론]에서 다룬 내용은 훗날 서양수학, 특히 기하학의 기초가 됐으며, 내용의 치밀한 구성 때문에 [원론]은 유럽 전역에서 20세기 초반까지 기하학 교과서로 쓰였다고 한다. 이런 점에서 [원론]은 서양수학을 대표하는 책이라 할 수 있다.

ii. [원론]의 구성 및 수학적 접근 방법
[원론]은 서두에 정의·공리·공준 을 명시한 뒤, 이를 사용해 여러 수학적 명제를 증명하는 책이다. [원론]은 수많은 명제를 증명하는데 책 전체를 할애하고 있으며, 계산방법 같은 실용적인 수학은 다루지 않은 책이다. 그 이유는 에우클레이데스가 [원론]의 주사용자를 이집트 알렉산드리아 무세이온의 학생들로 뒀기 때문이다.

참고 자료

이광연 외 2인, 「[묵자]와 [원론]의 기하학적 내용 비교」, 『동방학』 (31권), 한서대학교 동양고전연구소, 2014. pp.205-206.
배주원, 「중국수학의 대수적 특성에 관한 연구」, 연세대학교 교육대학원, 1994. p.29.
김용국·박공래, 「동양수학에 있어서의 기하학의 위치」, 『전통과학』 (1권), 한양대학교 한국전통과학연구소, 1980. pp.195-196.
두산대백과사전, https://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000830850
박을동 외 6인, 『수학대사전 하권』, 한국사전연구소, 1995. p.579(정의), p.66(공준).
두산대백과사전, https://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000733766
에우클레이데스 저, 이무현 역, 『기하학 원론 가』, 교우사, 1997. pp.62-64.
두산대백과사전, https://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000736821
https://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000779479
두산대백과사전, https://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000740674
네이버 국어사전, http://krdic.naver.com/detail.nhn?docid=4075300
사이언스타임즈, <건축과 조형물에 담긴 수학>, http://www.sciencetimes.co.kr/?news=%EA%B1%B4%EC%B6%95%EA%B3%BC-%EC%A1%B0%ED%98%95%EB%AC%BC%EC%97%90-%EB%8B%B4%EA%B8%B4-%EC%88%98%ED%95%99&s=%EA%B5%AC%EA%B3%A0%ED%98%84)
차종천 역, 『구장산술·주비산경』, 범양사출판부, 2000. p.23.
신동준 역, 『묵자』, 인간사랑, 2014. p.117.
두산대백과사전, http://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000840819
김용국·박공래, 「동양수학에 있어서의 기하학의 위치」, 『전통과학』 (1권), 한양대학교 한국전통과학연구소, 1980. p.214, pp.216-217, p.219, p.229.