[ Linear Algebra / 선형대수 ] Gilbert Strang 4th E. CH3.1 Spaces of Vectors(vector space, subspace, column space)에 대한 시험대비 완벽정리

소개글

Linear Algebra Gilbert Strang 4th E. CH3.1 Spaces of Vectors(vector space, subspace, column space)에 대한 시험대비 완벽정리본입니다.
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목차

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본문내용

-The attainable b (solvable) are the vectors in the column space.(the plane in this figure)
정리하자면 Ax=b가 solvable system이려면 b가 C(A)에 포함되어야 하며, 그것은 b가 combinations of column vector of A이며, 이때 각 column vector에 해당하는 coefficient가 x vector인 것이다.
-cf.) Strang 강의중..
plane P와 P위에 있지 않은 line L에 대하여
union 은 subspace가 아니다.
intersection 은 subspace이다. (only origin)
확장하여서, 임의의 subspaces S, T에 대해
union 은 subspace가 아니다. 특히 v와 w가 각각 S와 T에 있는 vector라면 그것들의 combinations이 space에 있지 않다.
intersection 은 subspace이다. v와 w는 S, T 모두에 있기 때문에 그것들의 combinations는 subspace에 있다.

참고 자료

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