[물리화학] 파동방정식

목차

< 서 론 >

< 본 론 >
1. 슈뢰딩거
2. Schrodinger파동방정식
3. 파동함수의 성질
4. 파동함수의 해석
5. 확률해석

< 결 론 >

본문내용

2. Schrodinger파동방정식
1926년 Schrodinger는 공간 좌표에 어떤 미시계의 에너지에 관계되는 미분 방정식을 제안하였다. 이 식을 Schrodinger의 파동 방정식이라고 하며 유도하거나 증명될 수 없다.

이것은 시간에 대해 독립적이고, 한방향인 ()만의 함수이므로 가장 일반적인 Schrodinger파동방정식이 아니다. 이 방정식이거나 3차원방정식이거나 간에 원자 혹은 분자거동에 관한 모든 계산은 시간- 독립인 때를 시발점으로 한다.
다음 식이 3차원 방정식이다.
++
((와는 좌표 의 함수이며, 는 파동함수로 알려졌다.))
Schrodinger식은 고전파도함수에 파동-입자 이중성에 대한 de Broglie식을 적용하여 얻은 것이다. 비록 이 방법이 정밀하지 않지만 양자 역학을 처음으로 연구하고 있는 사람들에게는 허용된다. 미립자의 성질은 미립자가 파동성이 있음을 명백하게 보여준 것이다. Schrodinger방정식은 때때로 간략한 기호로 쓰인다.

기호 를 해밀턴 연산자라 하며 다음 식과 같다.

간소한 대신 특수기호가 강조되어 사용된다. 는 보통함수가 아니고 수학적 명령어로 쓰인다. 수학적 연산을 수행하기 위한 명령어을 연산자라 한다. 이 경우 명령어는 파동함수 에 적절한 연산을 하여 준다. 만약 연산이 수행되었다면, 그 결과로 계의 전체에너지 를 알게 된다.
그렇다면 파동방정식의 일반적인 형태를 알아봄으로써 파동함수 의 성질을 알아보도록 하자.

참고 자료

인터넷 검색 www.naver.com