푸리에급수에 대한 자유 주제 작성문

소개글

통신공학 과목
푸리에 급수와 변환에 대한 자유주제로
작성한 감상문입니다

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본문내용

통신공학이라는 학문에서 빼놓을 수 없는 내용 중 하나를 고르라면 푸리에 급수와 변환을 자신 있게 말할 수 있다. 푸리에 급수와 변환이 있었기에 통신 분야뿐 아니라 다방면에서 지금의 과학 기술의 혜택을 누리게 된 것이다. 물론 이 분야를 공부하는 학생들에게는 다른 유명한 수학자, 과학자들이 원망의 대상이 되었을 것이다. 이 글을 쓰는 본인도 가끔 그런 상상을 해본다. ‘위의 수학자들이 없었다면 지금 공부는 쉬웠을 텐데...‘ 하지만 어리석은 상상일 뿐이다. 그 어느 세대보다 발전된 기술을 언제 어디에서든 장소, 시간의 구애를 받지 않고 이용하고 있기 때문에 감사한 마음으로 더 나은 기술이 나오도록 개발해야 하는 막중한 임무를 가지고 있는 사명감으로 학문을 연구해야겠다.
푸리에 급수와 변환에 앞서 그럼 과연 푸리에는 무엇을 하는 사람이길래 현재에 사는 우리 학생들도 이도록 머리 아파해하는 과정을 그 옛날에 만들어 냈을까?

<중 략>

이 문제를 해결하는 방법은 주기(T)를 무한대로 보내는 것이다. 그러면 비주기 함수도 푸리에 급수로 변환할 수 있다. 다만 주기를 무한대로 보낸 경우는 푸리에 급수라 하지 않고 푸리에 적분(Fourier integral) 혹은 푸리에 변환(Fourier transform)이라 한다. 푸리에 적분과 푸리에 변환은 같은 공식을 다른 관점에서 표현한 것이다. 푸리에 급수의 주기를 늘려서 급수를 적분 형태로 만든 것을 푸리에 적분이라 한다. 푸리에 변환은 시간 함수를 주파수 함수로 바꾸어 생각하는 것이다. 즉, 푸리에 적분과 푸리에 변환의 설명은 약간 다르지만 같은 수식의 다른 이름이다.식 (1)을 이용해 푸리에 적분 혹은 푸리에 변환을 정의해보자. 식 (1)에서 Fm⋅T를 만들고 주기 T를 무한대로 보내자. 그러면 새로운 변수 F(ω)는 다음처럼 정의된다.

참고 자료

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