[고체반응] Jander의 반응속도식

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고체간의 반응이 확산에 의하여 지배된다고 하면 확산 물질의 농도경사에 비례하게 된다. 지금 반응이 반경 r의 구상입자표면으로부터 동시에 동일하게 진행한다고 가정하고 또한 반응률을 X라 할 때
-------⑴
의 관계가 유도된다. D는 확산정수로써 다음식, 즉 아레니우스(Arrhenius)
관계를 만족한다.

여기서 Q는 활성화 에너지(activation energy), T는 절대 온도, C는 입경 r에 관계되는 정수, R은 기체상수(gas constant)이며

의 값을 가진다. 또한 는 아보가드로수(Avogadro number), k는 볼쯔만 정수(Boltmann constant)이며
=[個/mol]

의 값이 된다. 식⑴은 유명한 Jander의 반응속도식이며 Jander는 이 식을 와 의 반응을 이용하여 발생하는 의 양으로부터 반응률 X를 구하고 식⑴이 성립됨을 보여주었다. 이 식은 간단한 가정으로부터 출발한 것인데 실험결과와 잘 일치되는 경우가 많다.
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