뉴턴의 사과

등록일 2003.05.11 한글 (hwp) | 6페이지 | 가격 300원

목차

실험결과
Discussion

본문내용

모든 물체는 지구의 질량에 의해 지구 중심부 쪽으로 중력을 받는다. 그 크기는 으로 표시되나 우리가 낙하하는 거리는 지구의 반지름에 비해 아주 작은 거리이므로 높이에 따른 중력의 차이는 무시한다. 저항을 고려하지 않은 운동방정식은 다음과 같다.
이 방정식에서 이므로 v에 대해서 풀 수 있다. 또한 이므로
x에 대해서도 나타낼 수 있다. 방정식을 풀면
의 형태로 나타내어 진다.
자를 자유낙하(첫번째 실험) 시켜 얻은 시간-속도 그래프에서는 y=9.7638x+0.9428 이라는 식은 위에서 얻은 속도 식과 비교, 9.7638(m/s)이라는 중력 가속도를 얻었다.(부호가 다른 이유는 위의 식을 유도할 때 아랫방향 자체를 마이너스 의미를 두어 마이너스 포함 시켰지만 실험에서는 중력 방향, 즉 아랫방향으로 속도와 이동거리가 증가하므로 그에 따라 아래 방향을 플러스 방향이라고 생각) 시간-거리 그래프에서는 y=4.8858x2+0.9416x+3E-05 라는 식을 얻었고, 유도한 식과 비교했을 때 x2의 계수가 1/2g이므로(역시 부호는 반대로 생각해야 한다) 중력가속도는 9.8146(m/s)이 되는 것이다.
만약 저항이 존재해서 방정식을 다시 써야 한다면 저항력은 속도에 비례하는 형태의 함수로 표시될 수 있다.

참고 자료

Principles of physics 3rd Edition, Serway&Jewett, Harcourt College Publishers
Mechanics 3rd Edition, Symon, Addison-Wesley
http://physlab.snu.ac.kr/newphyslab/lab/exp1-2.htm

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