[수학] 페르마의 대정리

등록일 2003.05.11 한글 (hwp) | 30페이지 | 가격 900원

목차

와일스(Andrew J. Wiles)가 증명
페르마(Pierre de Fermat, 1601?-1665)
수론에 대한 페르마의 연구
페르마의 마지막 정리의 유래
페르마의 마지막 정리의 풀이 과정
페르마 수와 가우스
미해결 문제의 예

본문내용

페르마의 마지막 정리
와일스(Andrew J. Wiles)가 증명
“Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem,” Annals of Mathe- matics, Vol. 141 (1995), 443-551.
페르마(Pierre de Fermat, 1601?-1665)

- 법률가
- 현대 수론의 창시자
- 해석 기하학
- 미분학
- 확률론
- ‘아마추어의 왕자’

수론에 대한 페르마의 연구
① [페르마의 작은 정리] 가 소수이면, 보다 작은 모든 자연수 에 대해 은 로 나누어 떨어진다.
② [두 제곱 정리] 꼴의 모든 소수는 두 제곱수의 합으로 표현되지만, 꼴의 모든 소수는 두 제곱수의 합으로 표현될 수 없다.
③ 꼴의 소수는 단 하나의 직각 삼각형의 빗변이 될 수 있고, 이런 소수의 제곱은 두 개의 직각 삼각형의 빗변이 될 수 있으며, 이런 소수의 세제곱은 세 개의 직각 삼각형의 빗변이 될 수 있다. 이와 같이 계속 진행된다.
④ 모든 수는 삼각수이거나 둘 또는 세 개의 삼각수의 합이다. 또, 모든 수는 제곱수(정사각수)이거나 둘, 셋, 또는 네 개의 제곱수의 합이다. 그리고 모든 수는 오각수이거나 둘, 셋, 넷, 또는 다섯 개의 오각수의 합이다. 그리고 이렇게 계속된다.
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