[수학] 유클리드와 비유클리드

등록일 2003.05.08 한글 (hwp) | 19페이지 | 가격 1,000원

목차

≪ 유클리드 ≫
▲ 유클리드 원론
● 원 론
● 원론의 구성과 내용
● 원론의 개량
▲ 유클리드의 소수와 완전수
●소수
● 완전수
▲ 유클리드의 호제법
▲ 유클리드의 공리계
● 정 의
● 공 준
● 공 리
▲ 3대 작도 불능 문제
● 각의 3등분 문제
● 입방배적문제 (델로스 문제)
● 원적문제
▲ 유클리드 원론의 장단점

≪ 비유클리드 ≫
▲ 비유클리드 기하학의 탄생
▲ 비유클리드 기하란 ?
▲ 비유클리드의 역사적 배경
● Lambert의 연구
▲ 쌍곡선 기하학
● 쌍곡기하학의 기초정리
▲ 타원기하학
● Riemann 모형
● 정의와 기초정리
▲ 비유클리드 기하학의 영향
● 2차원 공간에 존재하는 생물을 상상..
● 2차원 구면 우주에 대해서, 리만(Riemann)이 발견했던 3차원 구형 공간 (즉, 유한한 부피를 가지나 경계가 없다.)을 유추할 수 있다.
▲ 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 비교

본문내용

유클리드의 원론은 역사상 성서 다음으로 가장 많이 읽혀진 책이다. 아마 20세기 이전에 서양에서 고등교육을 받았다고 하면 이 책을 한번은 접했을 것이라고 생각한다. 20세기에도 이 책은 여전히 학교에서 필독서로 남아 있었다. 이 책은 고전 중에서도 고전에 속한다. 책의 내용은 기하학을 중심으로 고대의 수학적 결과들을 체계적으로 편집한 것인데 내용은 고등학생이 충분히 읽을 수 있는 것이면 그 일부는 중학교와 고등학교에서 소개되어 있다. 삼각형과 원에 관한 중, 고등학교의 내용은 모두 이 책으로부터 발췌한 것이다. 우리에게는 이 책의 이름만 들었을 뿐 생소할 것이다. 이름만큼 그 내용이 잘 알려지지 않는 책이다. 고금을 통하여 위대한 과학자들은 모두 이 책에 심취했었다. 자식이 장래에 과학을 하기를 원하는 부모라면 이 책을 선물로 하는 것이 무엇보다도 좋은 선택이란 것을 시간이 지나서 알 게 될 것이다. 아인슈타인도 부모님이 선물해 준 이 책에 푹 빠져 있었다. 지금은 여러 가지 좋은 과학 안내서가 많이 나와 있어서 이 책의 위대함도 약간은 바래었지만 그래도 추천하고 싶은 책이다. 물론 요새 애들에게 어울리는 책은 아니다. 그만큼 딱딱하고 부담이 갈 수 있을지도 모르기 때문이다. 나는 서양에서 수학이 발달한 이유 중에는 이러한 교과서가 있었기 때문이라는 생각도 든다.

참고 자료

; Euclid 기하학과 비 Euclid 기하학, Greenberg, M.J,1988, 경문사
; http://came.paichai.ac.kr/gblee/hismath/student/hwang/start.htm
; 네이버의 지식 검색
; 다음카페의 '유클리드' 모임
; 수업 참고 자료
*원하는 자료를 검색 해 보세요.
  • 유클리드기하학, 비유클리드기하학 비교 8페이지
    유클리드기하학비유클리드기하학』 Ⅰ.유클리드기하학 유클리드는 많은 ... 통찰력과 판단력을 보여주었다. 유클리드기하학에서 필요한 충분하면서 ... 발전시킨 기하학유클리드 기하라고 하며, 이것이 우리들이 학교에서 배우는
  • 비유클리드 기하학 6페이지
    대한 인간의 생각을 급변시켰다. 그럼 이제 유클리드기하학비유클리드 ... , 둔각 가정 하에서는 유클리드기하학 이외의 비유클리드 기하학이 성립될 것으로 ... 기하학비유클리드 기하학의 비교 특징 유클리드 기하학 비유클리드 기하학
  • 비유클리드기하학[1] 8페이지
    선을 두개 이상 그릴 수 있다. 유클리드 기하학비유클리드 기하학은수학적 ... - 유클리드기하학의 평행선의 공리(제5공리)는 이를 부정하나, 그 밖의 공리와는 ... 모순되지 않는 기하학. #. 유클리드 원론 中 다섯번째 공론 : '평행
  • 비유클리드 기하학의 역사 11페이지
    주 목 차 비유클리드 기하학의 역사 유클리드의 공리와 공준 및 비유클리드 ... 기하학 -공리와 공준 -비유클리드기하학 유클리드 기하학에 대하여 ... 유클리드 비유클리드 기하학의 역사 기원전 300년경 유클리드는 그 당시까지
  • 비유클리드 기하 탄생의 배경과 발전 (유클리드 기하학비유클리드 기하학, 수업시간에의 활용 - 도형의 방정식에서의 활용) 25페이지
    기하학비유클리드 기하학 1. 유클리드 기하학 1) 유클리드(B.C ... 유클리드 기하학(도형의 방정식등)이 나옵니다. 대부분의 학생들은 비유클리드 ... 생각합니다. Ⅱ. 유클리드 기하학비유클리드 기하학 1. 유클리드 기하학
  • 유클리드 기하학, 유클리드 원론 6페이지
    <현대 수학> -유클리드와 그의 기하학에 대하여- ◎ 우리가 배워 온 ... , 우리는 기하학을 배워왔다. 중학생이 되면 매 학년 유클리드기하학 ... 있다. ◎유클리드 원론 기하학에 대한 유클리드의 접근법은 2000년 이상
  • 유클리드기하학원론 12페이지
    . 비유클리드 기하학 (※참고) Ⅲ. 결론 Ⅰ. 서론 1. 유클리드의 생애와 일화 ... , 2000 - <유클리드 기하학비유클리드 기하학> 이우영, 경문사 ... 유클리드기하학 원론 <초등수학 교수법> - 목 차 - Ⅰ. 서론
더보기
      최근 구매한 회원 학교정보 보기
      1. 최근 2주간 다운받은 회원수와 학교정보이며
         구매한 본인의 구매정보도 함께 표시됩니다.
      2. 매시 정각마다 업데이트 됩니다. (02:00 ~ 21:00)
      3. 구매자의 학교정보가 없는 경우 기타로 표시됩니다.
      4. 지식포인트 보유 시 지식포인트가 차감되며
         미보유 시 아이디당 1일 3회만 제공됩니다.
      상세하단 배너
      최근 본 자료더보기
      상세우측 배너
      상세우측 배너
      추천도서
      [수학] 유클리드와 비유클리드
      하나은행 통장 개설 이벤트 오늘 하루 보지 않기 닫기
      ?>
      닫기