[수학교육론] 역사발생적원리

소개글

수학학습지도 원리와 방법입니다.

목차

1. 수학의 역사적 발생과 학교수학의 연역적 전개
2. 역사-발생적 원리의 대두와 발전
3 역사-발생적 원리에 따른 교재구성
4 형식불역의 원리

본문내용

* 기하학적-대수학적 형식불역의 원리(←Freudenthal)
- 음수는 양의 표현과 측정 및 뺄셈계산을 자유롭게 하기 위한 실제적인 필요성 때문에,
그리고 대수에서 방정식의 풀이방법에 일관성을 부여하기 위한 이론적 필요성 때문에 발명.
음수의 연산은 자연수의 연산의 성질이 유지 되면서 확장되도록 정의되었다.
- Descartes의 해석기하학이 탄생하면서 음수와 그 연산은 기하에서 필수 불가결한 것임
이 분명해짐. 좌표평면 위에서 반직선의 직선으로의 확장과 그 대수적 기술은 음수의 도입
으로 가능
⇒ 대수적 풀이방법의 일반적인 타당성에 대한 요구가 Descartes 이후 기하학적 관계의
기술에 대한 일반적인 타당성에 대한 요구에 의해 강화됨. Freudenthal은 이와 같은 수학적
사고 발달의 이면에 내재한 원리를 '기하학적- 대수학적 형식불역의 원리'라고 부르고 있다.
⇒ 대수의 조작성을 기하에서 보여줌으로써 대수지도에서 대수적 연산과 그 성질의 타
당성을 학습자에게 화신시킬 수 있다.

참고 자료

없음