통계 기초 정리

목차

1. 통계학적 추론
2. 가설 검정
3. 가설 설정
4. 중심극한 정리
5.  검정을 위한 확률 분포
6. p-value
7. 오류
8. 모수(parameter)와 통계량(statistic) 
9. 자유도(degree of freedom)
10. 변수의 종류
11. 각 변수에 따른 통계기법
12. 모수, 비모수적 검정

본문내용

#1. 통계학적 추론

통계학적 추론(statistical inferenece)이란
실제 추출한 표본(sample)을 근거로 모집단(population)의 속성을 추론하는 것을 말한다.
통계학적 추론은 크게 2가지 인데 하나는 통계학적 추정(statistical estimation)이며 다른 하나는 통계학적 가설검정(statistical hypothesis testing)이다. 
먼저 통계학적 가설 검정에 대해 설명한다.
 
#2. 가설 검정
통계학적 가설 검정(hypothesis testing)이란 모집단(population)에 대해 어떤 가설을 설정한 후  실제 추출된 표본(sample)을 근거로 이 가설을 기각하거나 채택하는 과정을 말한다. (여기서 잊지말아야 하는 것은 통계학적 가설 검정의 대상은 모집단이라는 것이다.)
  가설 검정의 기본 발상은 간단하다.  
이는 일종의 귀류법으로, 어떤 가설을 설정했을 때 그 가설 하에서 현재 나타나는 사건이 일어날 확률이 극히 작다면  (그 가설이 반드시 틀렸다고는 할 수는 없지만 그래도) 그 가설이 틀렸을 확률이 높다는 것이다.
 
가설 검정의 과정을 단계적으로  살펴보자. 
0. 모집단(population)에서 한 표본(sample)을 추출한다. 
1. 모집단(population)의 속성에 대해 대개 기각하고 싶은 어떤 가설을 설정한다.
   이 가설을 귀무가설(Null hypothesis)이라 한다. 이 귀무가설이 틀렸을 때 받아들이는
가설을 대립가설(alternative hypothesis)라고 한다.
 2. 모집단(population)에서 추출될 수 있는 
  무수히 많은 표본들(samples)의 검정 통계량(test statistic)들에 대해 귀무가설(Null hypothesis)을 전제로 하여 이론적인 확률 분포(probability distribution)
-Z, T, chi-squared, F 이항분포 등- 를 만든다. 
 (검정 통계량 test statistics: 검정의 대상이 되는 표본의 통계량값 혹은 표본을 특정 방법으로 변경한 값)

참고 자료

없음