수학교육과정과 교재연구 5장 미분과 적분

소개글

수학교육과정과 교재연구 읽고 요약하고 직접 발표한 자료입니다

목차

1. 미분과 적분 교수, 학습 관련 연구
1) 극한과 연속에 대한 개념 정의와 개념 이미지
2) APOS 이론
3) 역사발생적 원리

2. 교과서의 이해
1) 수열
2) 무한 개념
3) 미적분학의 기본정리
4) 자연로그의 밑 е

본문내용

1) 극한과 연속에 대한 개념 정의와 개념 이미지
* 학생들은 수학적 개념의 공식적인 정의를 배우기 이전에 이미 여러 형태로 개념을 접하게 되고 그에 따라 형성된 인지 구조가 학생들의 머릿속에 들어 있다가 의식적으로나 무의식적으로 개념의 의미와 사용에 영향을 미침
* 개념 이미지(concept image) : 개념과 정신적으로 관련된 모든 성질과 과정 및 심상들로 이루어진 인지 구조
* 개념 정의(concept definition) : 개념을 정확히 설명하는 언어적 정의
* 학생들은 형식화된 ‘개념 정의’보다 ‘개념 이미지’에 의존하는 경향이 있음
* 공식적인 개념 정의가 학생의 인지구조에 동화 또는 조절을 거쳐 적절한 개념 이미지로 형성되지 않으면 그 개념은 오래 지나지 않아 잊혀질 수 있음
* 개념 정의를 이해할 때 개념 이미지를 동원하는 것이 효과적이지만, 개념 이미지를 거치는 과정에서 여러 가지 오류가 나타날 수 있음

<중 략>

* 함수의 연속성의 경우 : 일상어에서 ‘연속’이라는 표현을 사용하므로, 학생들은 수학적인 ‘연속(continuous)’을 배우기에 앞서 이 단어에 대한 관념을 이미 가지고 있음.
> 학생들이 학습에 앞서 갖고 있는 선개념(preconception)이 반드시 오개념(misconception)인 것은 아니지만 선개념 중에는 그 개념의 본질적인 의미와 괴리 현상을 보이는 오개념인 경우가 적지 않음
- 연속이라는 표현은 곡선의 그래프가 끊어지지 않고 이어져 있다는 직관적인 개념에서 비롯된 것으로, 학생들은 ‘연결되어’있으므로 ‘연속’이고, ‘끊어져’있으므로 ‘불연속’이라고 생각하는 경향이 있음.

<중 략>

2) APOS 이론
*APOS 이론 (Dubinsky 외에 의해 제안됨)
- Action(행동) : 어떤 개념을 익히기 위해서는 우선 대상에 대한 변환을 적용해 보게 되는데, 이러한 낱낱의 변환을 행동이라고 함
- Process(과정) : 대상에 대한 행동을 반복하면서 반성하는 가운데 그 행동이 내면화되어 하나의 정신적인 과정이 됨. 과정이란 행동이 내면화되면서 동일한 조작을 할 수 있는 정신적 구조가 생긴 생태를 말함. 과정의 상태에서는 각 단계를 명시적으로 의식하지 않고도 변환시킬 수 있음

참고 자료

없음