사영기하학의 형성

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목차

기하학의 재발견
쌍대의 원리
사영기하학의 형성
변환군과 에를랑겐 프로그램

본문내용

17∼18세기네 전성기를 맞이하였던 해석기하학은, 그 방법이 대수적이어서 아무런 도형 적 흥미를 느끼게 하지 않는다는 불만을 사고 있었다. ⇒ 이로써 기하학자들 사이에 고 전 기하학을 재생시키려는 기운이 일어났으며, 이것에 새로이 '사영'·'절단' 등의 개념이 덧붙여져서 사영기하학이 탄생하였다.
·이 근대기하학의 연구의 중심은 에코르 폴리떼끄니끄였고, 그 선구자는 몽쥬였다.

④ 브리앙숑
·사영기하학에 관한 흥미있는 정리를 처음으로 증명한다.
·브리앙숑의 정리 : 21세의 학생이었던 그는 오랫동안 잊혀지고 있었던 파스칼의 정리를 재구성하고, 이것과 자신의 정리가 신기하게도 대조를 이룬다는 사실을 알아차렸다. 이 한 쌍의 정리 - 파스칼과 브리앙숑의 정리 - 는 기하학에 있어서의 중요한 <쌍대의 정 리>를 보여주는 최초의 본보기가 되었다.
⑤ 퐁슬레
·사영기하학의 사실상의 창시자
·러시아에서 포로생활을 하고 있었던 1813-1814년에 해석기하학에 관한 저작<해석학과 기하학의 응용>울 썼으나, 귀국 후의 저술인 <도형의 사영적 성질에 관해서>의 방법은 해석적이라기보다 종합적이며, 이 점에서 전자의 경우와는 뚜렷이 성격을 달리함.
·'종합적'방법의 충실한 제창자
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