통계 기본 정리

소개글

통계의 기본적인 내용에 대한 정리입니다.

목차

1. 베이즈 정리
2. 카이제곱 분포
3. F분포
4. 통계적 가설검정과 추정
5. 회귀분석
6. df (degree of freedom) : 자유도
7. ss (sum of square) : 제곱합
8. ms (mean square) : 제곱평균
9. 결정계수(coefficient of determination)
10. F분포
11. t검정

본문내용

1. 베이즈 정리
베이즈 정리는 두 확률 변수의 조건부 확률과 경계 확률 사이의 관계를 나타내는 정리로, 확률론의 베이지안 해석에 따르면 베이즈 정리는 새로운 사후(a posteriori) 근거가 제시될 때 신뢰값(belief)을 어떻게 갱신 또는 정정할 것인가를 말해준다.

베이즈 정리에서 확률 사건 A와 B의 조건부 확률과 경계 확률의 관계는 다음과 같다.

<중략>

4. 통계적 가설검정과 추정
모집단에 대한 가설이 맞는지 틀리는지 통계적으로 검정하는 분석방법

*가설의 설정
-귀무가설: “모수가 특정한 값이다” 또는 “두모수의 값이 같다” 과 같이 간단하고 구체적인 경우를 지정(H0)
-대립가설: “모수가 특정한 값이 아니다” “두 모수의 값이 다르다” 등과 같이 모수에 대한 관심의 영역 중에서 귀무가설로 지정되지 않은 모든 경우를 포함(H1)

<중략>

0. F분포
통계학에서 사용되는 연속 확률 분포로, F 검정과 분산분석 등에서 주로 사용된다. 두 확률변수 V1,V2가 각각 자유도가 k1,k2이고 서로 독립인 카이제곱 분포를 따른다고 할 때, 다음과 같이 정의되는 확률변수 F는 자유도가 (k1,k2)인 F-분포를 따른다고 한다.

참고 자료

없음