[일반 물리학 실험]관성 모멘트 측정

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[일반 물리학 실험]관성 모멘트 측정

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본문내용

Moment of Inertia



1. Introduction
물체의 모양에 따른 관성 모멘트의 차이를 알아본다.

2. Theoretical Back ground

1. 관성모멘트
회전하는 물체
(1) 관성모멘트의 개념과 정의
왼쪽의 그림은 위치와 방향이 고정된 회전축 주위로 회전하는 임의의 모양을 지닌 강체를 보여주고 있다. 이 물체는 축에서 거리 떨어진 위치에 질량 를 지닌 질점으로 구성되어 있다. 이 경우 는 축으로부터의 수직거리이다. 따라서 총 운동에너지 는

와 같은 수식으로 나타낼 수 있다. 여기서

로 나타낸다면,

이라는 것을 알 수 있다. 이 때, 를 주어진 회전축에 대한 물체의 관성모멘트라고 부른다. 관성모멘트 의 크기는 축의 위치, 즉 회전축에 대한 물체의 질량분포에 따라 결정된다. 그러므로 물체는 단일한 관성모멘트를 가진 것이 아니고, 물체의 축이 다른 경우 다른 크기의 관성모멘트를 지닌다.
연속된 물체의 경우는 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.


회전 운동에너지 와 병진 운동에너지 를 비교하면, 관성모멘트와 질량 사이에 유사성이 있음을 알 수 있는데, 이는 회전운동에서 관성모멘트 가 병진운동에서 질량과 같은 역할을 함을 보여준다. 만약 물체의 질량을 가속도 변화에 대한 저항의 척도로 본다면, 물체의 관성모멘트는 물체의 회전관성, 즉 각속도 변화에 대한 저항의 척도가 되는 것이다.

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