단일구의 침강속도 측정 [결과]

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본문내용

1. 목적
중력하에서 구가 액체 중애서 침강할 때 일어나는 현상을 이해하고 Drag 계수와 NRe 와의 관계를 알아본다.

2. 이론
구에 대한 수직 방향으로의 힘의 수지는
.........(1)
여기서, Dp : 구의 직경[cm]
ρs : 구의 밀도 [g\cm3]
ρ : 액체의 밀도 [g\cm3]
Fd : drag force
u : 구의 침강 속도 [cm\sec]
구가 종말 속도에 도달하면 u는 일정하므로 (du\dt)=0
따라서 (1)식은,
............(2)
Drag Coefficient Cd 를 다음과 같이 정의 하면,
............(3)
식 (2) 와 식 (3) 으로 부터,
..........(4)
이 식으로부터 실험적으로 정해진 u의 값에서 Cd 를 구할 수 있다.
(0.1 < NRe,p < 1.0)
( Stokes law) ......(5)
이것을 식 (3) 에 대입하면,
................(6)
그리고 2 < NRe,p < 500 인 경우,
...............(7)
500 < NRe,p <2×105 인 경우
Cd ≒ 0.22 ...............(8)

3. 실험 장치
● 밑면이 막힌 두개의 투명관 직경 약 10 cm
● 직경과 비중의 다른 여러개의 구
● Automatic timer

4. 실험 방법
① 물과 기름을 각각 넣은 두개의 관을 수직으로 세운다.
② 구를 떨어뜨리고 구의 침강 속도가 일정해졌다고 생각되었을때 침강속도를 측정한다.③ 침강 속도는 관의 하부에 미리 정해놓은 거리를 구가 떨어지는데 소요되는 시간을 Automatic timer를 사용하여 측정, 계산한다.
④ 이상과 같은 실험을 구의 종류를 바꾸어서 한다.

참고 자료

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