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원운동과 구심력 예비보고서

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최초 등록일
2012.03.30
최종 저작일
2011.03
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소개글

부산대 일물실 일반물리학실험

목차

없음

본문내용

1. 실험 목적
원운동을 하는 물체의 질량, 운동반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다.

2. 실험 원리
그림 13.1 과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해보자.
그림 13.1에서 와 는 각각 점 p와 q에서 물체의 속도이다. 와 의 크기는 v로 같지만 방향은 다르다. 속도의 x축과 y축 성분은 다음과 같다.
=v*cos, =v*sin (13.1)
=v*cos, =-v*sin (13.2)
물체가 점 p에서 점 q로 움직이는 데 걸리는 시간은
=(호의 길이 pq)/v=r(2)/v (13.3)
이므로 물체의 가속도 성분은 다음과 같이 주어진다.

==v*cos-v*cos/=0 (13.4)
=-v*sin-v*sin/
=-2vsin/2r*v=-sin/r (13.5)



점 p와 q가 점점 가까워져 점 s 근처에서 만난다고 생각하면 각 가 작아져서 sin=가 되므로, 점 s에서 물체의 가속도 는
(13.6)
가 된다. 여기서 (-) 부호는 점 P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의 중심을 향하는 것이다. 따라서 원운동을 하는 물체의 속도와 가속도 방향은 그림 13.2와 같다. 위에서 구한 구심가속도를 이용하여 물체에 작용하는 구심력을 구하면
F=ma=m (13.7)
이다. 각속도를 w라 하고 한 번 회전하는 데 걸리는 시간, 즉 주기를 T라 하면 각속도와 속도는 각각 다음과 같이 주어진다.
w= (13.8)
v=r (13.9)
이들을 식 (13.7)에 대입하면 구심력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(13.10)

참고 자료

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