물리 실험7-용수철 흔들이의 운동(서울대)

저작시기 2007.05 |등록일 2012.02.16 한글파일한글 (hwp) | 7페이지 | 가격 1,500원
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1. 실험 목적과 배경
평형 상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 되돌이 특성을 갖는다. 역학 계에서의 되돌이 특성은 되돌이 힘(restoring force)으로 나타난다. 특히 평형 상태로부터의 변화가 아주 작을 때는 되돌이 힘의 크기는 변화의 정도에 비례한다. 또, 역학 계는 운동 상태를 그대로 유지하려는 관성도 가지고 있다. 이 되돌이 힘과 관성이 함께 나타날 때 계는 홑어울림 운동(simple harmonic motion)을 하게 된다. 용수철에 매달린 물체, 흔들이(pendulum), LC 전기 흐름길, 고체 물질이나 분자 내에서의 원자의 떨기 등 많은 물리 계에서 홑어울림 운동이 나타나며, 따라서 물리학에서 홑어울림 운동은 매우 중요시되고 있다.
이 실험에서는 먼저 용수철에 추를 매달아 수직 떨개(vertical oscillator)로 사용하고 또, 용수철의 길이를 고정한 채 흔들이로 사용할 때의 홑어울림 운동에 대해서 각각 조사한다. 다음 추가 매달린 용수철을 흔들이로 사용할 때의 물체의 운동에 대해서도 살펴본다. 이 경우에는 용수철의 되돌이 힘과 함께 중력이 흔들이에 또 다른 되돌이 힘으로 작용하고 있기 때문에 2차원 평면에서 두 가지 홑어울림 운동이 나타나고, 더욱 이들이 서로 독립적이지 못하고 결합되기 때문에, 추의 운동은 매우 다양해진다.
홑어울림 운동을 하는 대부분의 역학 계는 평형 상태로부터의 변화가 아주 커지면 되돌이 힘이 더 이상 변화량에 비례하지 않고 비선형 효과(nonlinear effect)가 나타난다. 홑어울림 운동의 결합 방식과 비선형 효과에 대해서도 공부한다.

먼저 중력 하에서 용수철에 매달린 물체의 상하 운동을 살펴본다. 중력 가속도를 g, 용수철 상수를 k, 물체의 질량을 M, 늘어난 길이를 x 라고 하면 용수철이 물체에 미치는 되돌이 힘은 -kx 이고, 물체에 가해진 알짜 힘은
f = Mg - kx (1)
로, 운동법칙으로부터
M d2x/dt2 = - k(x - Mg/k) (2)
를 얻는다.

목차

1. 실험 목적과 배경

2. 실험 장치

3. 실험 방법

4. 실험 결과

5. 논의

본문내용

1. 실험 목적과 배경
평형 상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 되돌이 특성을 갖는다. 역학 계에서의 되돌이 특성은 되돌이 힘(restoring force)으로 나타난다. 특히 평형 상태로부터의 변화가 아주 작을 때는 되돌이 힘의 크기는 변화의 정도에 비례한다. 또, 역학 계는 운동 상태를 그대로 유지하려는 관성도 가지고 있다. 이 되돌이 힘과 관성이 함께 나타날 때 계는 홑어울림 운동(simple harmonic motion)을 하게 된다. 용수철에 매달린 물체, 흔들이(pendulum), LC 전기 흐름길, 고체 물질이나 분자 내에서의 원자의 떨기 등 많은 물리 계에서 홑어울림 운동이 나타나며, 따라서 물리학에서 홑어울림 운동은 매우 중요시되고 있다.
이 실험에서는 먼저 용수철에 추를 매달아 수직 떨개(vertical oscillator)로 사용하고 또, 용수철의 길이를 고정한 채 흔들이로 사용할 때의 홑어울림 운동에 대해서 각각 조사한다. 다음 추가 매달린 용수철을 흔들이로 사용할 때의 물체의 운동에 대해서도 살펴본다. 이 경우에는 용수철의 되돌이 힘과 함께 중력이 흔들이에 또 다른 되돌이 힘으로 작용하고 있기 때문에 2차원 평면에서 두 가지 홑어울림 운동이 나타나고, 더욱 이들이 서로 독립적이지 못하고 결합되기 때문에, 추의 운동은 매우 다양해진다.
홑어울림 운동을 하는 대부분의 역학 계는 평형 상태로부터의 변화가 아주 커지면 되돌이 힘이 더 이상 변화량에 비례하지 않고 비선형 효과(nonlinear effect)가 나타난다. 홑어울림 운동의 결합 방식과 비선형 효과에 대해서도 공부한다.

먼저 중력 하에서 용수철에 매달린 물체의 상하 운동을 살펴본다. 중력 가속도를 g, 용수철 상수를 k, 물체의 질량을 M, 늘어난 길이를 x 라고 하면 용수철이 물체에 미치는 되돌이 힘은 -kx 이고, 물체에 가해진 알짜 힘은

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