[컴퓨터그래픽스] Fractal 구조를 이용한 2진 트리 recursive 구조의 나뭇잎을 생성(15,10,11)

소개글

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목차

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본문내용

1.문제 정의
- Fractal 구조를 이용한 2진 트리 recursive 구조의 나뭇잎을 생성한다.

2.문제 해결 방법
프랙탈기하(fractal geometry)라고 불리는 현대 비유클리드기하가 1961년 IBM 수학자 만델브롯(B. Mandelbrot)에 의하여 소개되었다. 선은 1차원이고 평면이나 구면, 쌍곡면은 2차원, 우리가 살고 있는 공간은 3차원이다. 이 새로운 기하가 프랙탈이라고 불리는 이유는 이 기하의 모델들의 차원이 1.26 과 같이 정수가 아닌 분수(fraction)값을 갖기 때문이다. 프랙탈이란 한 모티프(motif)가 계속 작아지는 형태로 반복되는 그림을 말한다. 만델브롯은 해안선, 눈의 결정, 구름, 나뭇잎, 고사리, 산맥등의 일상적인 대상들이 프랙탈로 표현됨을 보였다. 직선 혹은 매끈한 곡선이나 곡면으로는 자연계에 존재하는 많은 복잡한 모양을 표현할 수 없어 새로운 기하가 탄생하게 되었다. 다음 그림은 모티프가 T 의 모양으로 주어진 프랙탈을 보여준다. 수선이 두 개의 수평한 선과 길이가 같도록 T 를 그리고, 양쪽 가지 끝에 크기가 처음의 반인 T 를 그린다. 이 과정을 계속 반복하면 다음의 프랙탈을 얻는다.


프랙탈의 기본 속성은 자기유사성(Self-Similarity)과 순환성(Recursiveness)으로, 프랙탈의 순환성을 구현하는 가장 원시적인 방법은 함수의 재귀호출을 이용하는 방법이다. 이에 의한 프랙탈은 있는 그대로 따져 만들어진다.

참고 자료

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