7차 단순조화운동과 강제진동 예비

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1-7. 단순조화운동과 강제진동 (예비)

1. 실험목적

스프링에 매달린 물체의 운동이 단순조화 운동임을 컴퓨터 인터페이스를 통해 확인하고 운동주기를 측정하여 이론값과 일치하는가를 확인한다. 외부힘이 가해지는 강제진동의 경우, 스프링계의 고유진동수 근처에서 운동양상을 관찰하고 물리계의 고유진동수를 이해한다.

2. 원 리

평형상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 평형상태를 유지하려는 특성을 갖는다. 역학계에서의 되돌이 특성은 복원력으로 나타나고 특히 평형상태로 부터의 변화가 작을 때 복원력의 크기는 변화의 정도에 비례한다. 또, 역학계는 운동상태를 그대로 유지하려는 관성도 가지고 있다. 이 복원력과 관성이 함께 나타날때 계는 단순조화운동을 하게된다. 용수철에 매달린 물체, LC 전기진동, 고체물질이나 분자내에서의 원자의 진동 등 많은 현상이 물리계에서 단순조화 운동으로 나타나기 때문에 단순조화운동은 매우 중요시되고 있다.
(1) 단순조화운동
먼저 중력하에서 용수철에 매달린 물체의 상하운동을 살펴본다. 중력가속도를 g, 용수철상수를 k, 물체의 질량을 M, 평형점으로부터 늘어난 길이를 x 라고 하면 용수철이 물체에 미치는 복원력은 -kx 이고, 물체에 가해진 알짜힘은
F = Mg - kx ------------ (1) 이고, 운동법칙으로부터
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