수학 지도안 작성 과제

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수학 지도안 작성 과제, 둘레의 길이가 일정할 때 넓이가 최대인 사각형

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수학교육2 지도안 작성 과제



1. 2007 개정 수학과 교육과정을 기준으로 할 때, 위 활동은 몇 학년 몇 학기, 어떤 내용을 학습한 후에 지도하는 것이 좋은지 선수학습요소를 기준으로 자신의 생각을 기록한다.

둘레의 길이가 일정할 때 넓이가 최대인 사각형은 정사각형이다. 이는 일반적으로 산술-기하평균이나 이차 방정식 등을 이용하면 그 답이 정사각형이라는 것을 증명할 수 있다. 하지만 심리학자 피아제(Piaget)에 의하면 발달 단계상 구체적 조작기에 해당하는 초등학생에게 증명을 요구하는 형식적 사고는 어렵다. 초등학생 수준에서 위의 문제를 학습시키기 위해서는 이들이 구체적 조작기에 해당한다는 것을 유념하여 연역적인 방법보다는 귀납적인 방법을 선택해야 한다.
초등학생에게 위의 문제를 학습하기 위해서 필요한 선수학습 요소로는 ‘사각형의 성질’, ‘사각형의 둘레 구하는 방법’, ‘사각형의 넓이 구하는 방법’, ‘두 수 사이의 관계’와 같이 네 가지가 있다. 2007 개정 수학과 교육과정에 의하면, 3학년 1학기 3. 평면도형 단원에서 학생들은 직사각형과 정사각형의 개념에 대해서 학습한다. 이에 대한 후속학습은 4학년 2학기 4. 사각형과 다각형이라는 단원에서 이루어진다. 이 단원에서 학생들은 직사각형과 정사각형의 성질과 여러 가지 사각형의 관계에 대해서 학습한다. 이를 학습한 후에는 5. 평면도형의 둘레와 넓이 단원에서 직사각형과 정사각형의 둘레, 넓이를 비롯해 직사각형의 넓이를 이용하여 여러 가지 도형의 넓이를 구하는 것을 학습하게 된다. 마지막으로 8. 규칙 찾기와 문제 해결 단원에서는 두 수 사이의 관계를 표로 나타내거나 식으로 나타내는 등의 방법을 학습하게 된다.

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