[수학] 골드바흐이 추측

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본문내용

골드바흐(Christian Goldbach, 1690 ∼ 1764)는 '골드바흐의 추측'을 비롯해 정수론의 발전에 공헌한 수학자이다. 1725년 상트페테르부르크에 있는 제국 아카데미에서 수학, 역사학 교수로 재직하였다. 3년 뒤 표트르 2세의 개인 교사가 되어 모스크바로 갔고, 1724년부터는 러시아 외무부에서 일했다. 1724년 스위스의 수학자인 레온하르트 오일러에게 뒷날 자신의 이름을 붙게 될 추측을 처음으로 편지에 담아보냈다. 정수론에는 광범위하고 집중적인 노력에도 불구하고 결코 증명되거나 반증되지 않는 유명한 가설이 많이 존재한다. '골드바흐의 추측' 역시 이에 속하는 것으로 현재까지도 증명되지 않고 있다. 1724년 골드바흐는 짝수들의 나열해 놓고 이런 저런 계산을 하던 중 모든 짝수는 소수 두 개의 합으로 표현될 수 있음을 알게 되었다. 예를 들어 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 12=5+7, 50=19+31... 등과 같은 합으로 만들 수 있었던 것이다. 그는 당시 스위스 최고의 수학자 오일러에게 편지를 보내 이것이 일반적인 성질인지 물어 보았다. 오일러는 골드바흐가 말한 명제를 두 개로 나누어 정리하였다.
1) 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
2) 5보다 큰 모든 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
오늘날 우리가 흔히 '골드바흐의 추측'이라고 말하는 것은 바로 첫번째 명제이다.
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