폴리아 문제 해결

소개글

초등학교 수학 1~6학년 까지
폴리아의 문제해결 관련 영역만 따로 추려서
교과서와 지도서를 분석한 것입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 본론
1. 배경
1) 구성주의
2) 발견술
2. 폴리아의 수학적 문제해결단계
1) 문제해결단계
2) 발문과 권고
3) 문제해결전략
3. 문제해결수업 모형
1) 문제해결수업모형
2) 문제해결수업모형적용-교과서분석

Ⅲ. 결론

부록 : 문제해결전략 초등학교 수학교과서의 예, 참고문헌

본문내용

Ⅰ 서론

우리는 응용 가능한 진정한 의미의 지식을 얻기 위해서 우리의 문제해결 능력을 길러야만 한다. 문제해결은 문제를 해결하는 과정에서 기초적인 수학적 지식이나 기능을 보다 확실히 이해할 수 있으며, 의사소통 능력, 비판적 사고 능력, 창의적 사고 능력 등과 같은 고등 정신 능력을 신장할 수 있다는 데에 그 의미가 있다. 이러한 문제해결에서 가장 중요한 것은 바로 ‘문제’(problem)이다. 여기에서의 ‘문제’(problem)는 전형적인 학교수학에서 강조하는 단순한 회상만으로 해결되는 문제(question)나 이미 학습한 기능이나 알고리즘을 정착하기 위해 연습과 훈련이 요구되는 문제(exercise)와는 구별된다. 전형적인 학교수학에서 강조하는 문제는 일반적으로 교과서에 나오는 개념의 숙달 또는 이미 주어진 개념이나 사실을 알고 있는지에 대한 확인을 위한 것이다. 그러나 문제해결에서의 문제는 이미 학습한 지식의 분석과 종합이 요구되는 문제(problem)이다. 더 자세히 말해 문제해결에서의 문제는 단시간에 쉽사리 답이 떠오르지 않아야 하며, 일반화할 수 있어야 하며, 다양한 해법이 존재해야 되며, 수학적 개념이나 기능을 복합적으로 이용할 수 있어야 하며, 학습자에게 도전할 만한 것이어야 한다.
문제해결 교육은 폴리아(Polya, 1957)에 의해 체계화되었다. 그는 지식을 정보적 지식(knowing that)과 방법적 지식(knowing how)으로 구분해 수학교육에서는 방법적 지식을 강조해야한다고 주장했는데, 정보적 지식은 수학적 개념, 원리, 법칙 등이 무엇인가를, 즉 정보를 아는 것을 의미하고 방법적 지식은 이미 습득한 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 활용해 어떻게 진행할 것인가에 대한 지식을 의미한다. 즉, 폴리아는 문제를 해결하기 위해 어떻게 진행할 것인지, 어떻게 증명할 것인지, 어떻게 논쟁을 비판할 것인지, 어떻게 수학적 언어를 유창하게 구사할 것인지 등에 관련된 지식인 방법적 지식을 수학교육에서 강조한 것이다. 문제해결은 폴리아가 강조한 방법적 지식을 지도할 수 있는 대표적인 영역이라고 할 수 있다.
폴리아는 문제해결의 과정을 문제의 이해, 해결 계획의 수립, 해결 계획의 실행, 반성의 네 단계로 나누었다. 그리고 각 단계에 효과적인 사고를 위한 발문과 권고를 제시했다. 문제해결의 네 단계는 학생들이 이해, 계획, 실행, 반성할 수 있도록 하는 것에 그 초점을 맞추고 있는데, 교사의 입장에서 문제해결의 과정에서 학생이 어려움을 겪고 있을 경우 그 학생이 어느 단계에서 어떤 어려움을 겪고 있는가를 파악해 적절한 발문을 제시해주는 것이 중요하다.

Ⅱ 본론

□ 문제해결 교육의 이론적 배경들

1. 구성주의의 관점에서 본 문제해결수업 모형
전통적인 수업 방식은 학생이 교사의 설명을 듣고 교사로부터 새로운 지식을 전달받는 것이다. 이러한 수업의 배경에는 지식은 환경으로부터 수동적으로 받아들여질 수 있는 것이라는 생각이 놓여 있다. 구성주의는 이러한 종래의 지식관이 지식 형성 과정을 올바로 해명하지 못한다고 본다. 그 대신 구성주의는 종래의 통념을 부정하고 학습자가 활발한 내적 인지적 활동을 통해 스스로 자신에게 의미 있는 지식을 구성해 나간다고 본다. 지식의 자주적인 구성이라고 해서 지식이 학생 내면에서 저절로 구성된다는 것을 의미하는 것은 아니고, ‘교사’의 안내에 의한 ‘자주적 구성’이라 할 수 있다. 따라서 교사는 학생들에게 스스로 지식을 구성해 나갈 수 있게 하는 적절한 환경을 마련해 주어야 하며, 학생 개개인의 사고 과정을 면밀히 관찰 분석하여 학생 스스로가 자신의 사고 과정에서 발생하는 여러 가지 오류를 반성하도록 해야 한다. 이러한 구성주의의 관점에서 폴리아의 문제해결수업 모형을 살펴볼 수 있다.

참고 자료

-폴리아 G 『어떻게 문제를 풀 것인가 : 수학적 사고방법』
-초등학교 수학교과서 (1~6학년)
-초등학교 수학지도서(1~6학년)
-경희대학교 교육대학원 수학교육전공 장희정 구성주의를 바탕으로 한 수학학습에 대한 고찰
-http://blog.naver.com/fairybaby?Redirect=Log&logNo=140013505351