스넬의 법칙 유도

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스넬의 법칙의 유도에 관한 레포트입니다.

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굴절률이란 기준 매질 A에서 파동의 속도를 매질 B를 지나는 파동의 속도로 나눈 값을 그 매질 B의 굴절률이라고 한다. 서로 다른 매질의 경계면을 통과하는 파동이 굴절되는 정도를 나타내므로 굴절률이라고 부른다. 균일한 등방성 물질의 경우 굴절률은 물질 내부의 모든 곳에서 상수이다.

통상 굴절률 n=C/Cm 이라고 하면 이것은 1보다 크다. (C는 일반 빛의 속도, 즉 광속을 뜻한다. Cm은 어떤 매질내에서의 빛의 속도이다.)

따라서 굴절률 , 이다. (c1,c2는 매질 1,2에서의 파동의 속도)

먼저 위의 그림에서 기하학적인 관계를 이용해보면 , 이다. 이 두식을 각 변끼리 나누면 가 된다.

그리고 거리는 시간과 속도의 곱으로 나타낼 수 있으므로, , 이다. 이 것을 위의 식에 대입하면 가 되고 (, 을 대입하면)

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