Random variable generation(matlab)

소개글

확률 변수 (Random Variable)를 생성한다는 것이란, 주어진 PMF 또는 PDF의 분포를 갖
는 확률 변수의 샘플값을 만들어 내는 것이다. (PMF를 구하는 것이 아님을 밝힌다.) 예를
들어 Poisson 확률 변수를 만드는 프로그램은 0과 양의 정수 값을 출력하는 데 그 값을 여
러 번 반복하고 X=k가 나온 빈도수를 구하면 그 상대 빈도수는 Poisson 확률 분포와 비슷
하게 된다.
다음의 단계를 차례로 수행하여 이산 확률 변수와 연속 확률 변수를 만들고 그에 대한 과
정, 결과, 토론 사항을 보고서로 제출하여라.

목차

없음

본문내용

1. MATLAB에서는 rand() 함수는 Uniform(0,1) 확률 변수를 발생시키는 함수이다. 예를 들
어 rand(1,N)이면 N개의 Uniform(0,1) 확률 변수 샘플값을 발생한다. (help rand로 함수의
자세한 구성을 볼 수 있음.)
a) 다음은 N1개의 샘플을 발생시키고 그 샘플들의 평균과 분산을 구하는 프로그램이다.
100개, 1000개, 10000개의 샘플을 발생시키고 평균과 분산을 각각 구하는 실험을 수행하여
라.
b) 이 때 1000개, 10000개의 샘플로 (0,1) 구간을 20개로 나누어 히스토그램을 그린 뒤 그
결과를 비교하여라
c) 히스토그램과 확률, PDF와는 어떤 관계가 있는 지 논하시오.
2. 1에서 발생시킨 Uniform(0,1) 확률 변수를 이용하여 새로운 확률 변수 X를 만들어 보자.
a) X=0,1,2,3에 대해 각 확률이 0.2, 0.3, 0.4, 0.1인 확률 변수 샘플을 1000개 생성한 뒤 평
균, 분산, 히스토그램을 구하여라.
[2번 보너스]
b) Geometric (p=0.2) 확률 변수 샘플을 만드는 프로그램을 만들고 히스토그램을 그린 뒤
이론치와 비교하여라. .
c) Exponential(0.2) 확률 변수 샘플을 만드는 프로그램을 만들고 샘플들의 히스토그램을 그
려라. 어떤 분포를 가지는가?
3. randn() 함수는 평균이 0이고 분산이 1인 정규 (standard normal) 확률 변수를 생성한다.
randn()을 이용하여 평균이 2이고 분산이 4인 정규 확률 변수를 생성하고, 평균, 분산, 그리
고 히스토그램을 그려라. 이론값과 비교하여라.

참고 자료

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