자동제어실험

소개글

자동제어 과목 텀 프로젝트입니다. dc모터 모델링에 관한 프로젝트입니다.

목차

Ⅰ. plant 선정 및 Modeling

본문내용

▶DC전동기
DC전동기(Motor)란 그림과 같이 부하에 에너지를 제공하는 전력 구동소자이다. DC전동기는 직류 전기에너지를 회전 기계 에너지로 변환시킨다. 전동기의 회전자(전기자)에 발생된 토크의 대부분이 외부부하를 구동하는 데 쓰인다. 높은 회전력, 광범위한 속도제어 능력, 휴대용이, 속도-토크 특성 양호, 여러 가지 제어방법에 적용 가능 등의 특성 때문에 DC 전동기는 로봇 조종기, 테이프 전송기구, 디스크 구동기, 공작기계 서보밸브 구동기 등 다수의 제어 적용분야에 광범위하게 이용되고있다.
▶전달함수의 유도 (증명)
DC Motor의 미분방정식은 다음과 같다.
(1) (키르히 호프 전압 법칙에 따른 식)
(2) (역기전력)
(3) (토크)
(4)
이와같은, DC모터 관련 미분방정식을 통해 전달함수를 유도 하였다.
각각의 미분 방정식을 살펴보면, 다음과 같이 풀이 할수 있다.
1. 식(1),식(2) - 입력전압과 역기전력의 차이 만큼이 모터에 인가되고, 그에 따라 전류가
흐른다. 그리고 역기전력은 각속도에 비례하여 발생한다.
2. 식(3) - 흐르는 전류에 비례하여 토크가 발생한다.이를 통해서 모터가 전기적인 힘을
기계적인 힘으로 바꾸어줌을 알수 있다.
3. 식(4) - 토크와 각가속도 및 각속도와의 관계를 알수 있다.
이러한 해석을 통해 전압인가 → 전류발생 → 토크발생 → 로터 회전(각, 각속도, 각가속도) 이라는 인과 순서를 알수 있고, 이들 사이의 관계를 의 형태로 정의한 것이 전달함수이다. 즉, 어떠한 입력에 대해서 어떠한 출력이 나오는가에 대해 정의한 것이다.
라플라스 변환식(1)에서 최종적으로 인가되는 전압 (입력전압 -역기전력)과 권선전류사이의 관계를 유도하였다.
마찬가지로 식 (2)에서 각속도와 역기전력사이의 관계를 유도하였다.
식 (3)에서 전류와 토크의 관계를 유도하였다.
식 (3)에서 전류와 토크 관계를 유도하였다.
식(4)에서 모터의 출력인 각속도 및 각가속도와 토크 사이의 관계를 유도하였다.
각 속도를 적분하면 각이된다는 것을 의미한다.
라서, disturvance()가 없 없을 시, 전압입력에 대한 출력각도의 전달함수는 다음과 같다

참고 자료

없음