수체계, 기수법, 자릿값, 범 자연수의 덧셈과 뺄셈

소개글

초등수학교육론에서 수 체계, 기수법, 자릿값, 범 자연수의 덧셈과 뺄셈에 대해 조사하여 정리한 리포트

목차

1. 처음
ⅰ. 조사 동기와 필요성
ⅱ. 목적
ⅲ. 전체적인 전개 방법

2. 가운데
ⅰ. Polya의 문제해결교육 전제
ⅱ. Polya의 문제해결지도 4단계
ⅲ. 초등학교에서 유용한 문제해결전략들

3. 끝
정리와 느낀점

본문내용

1. 처음
ⅰ. 조사 동기와 필요성
수학을 하기에 앞서 가장 기초가 되는 수 감각이 바탕이 되어야 기수법, 자릿값, 덧·뺄셈 등의 수학적 기능 습득이 가능하다. 따라서 이번 보고서는 초등학생들의 인지발달에 근거해 수 감각 및 기수법, 자릿값, 덧·뺄셈 등의 수학적 기능을 지도하는 방법에 대해 조사하였다.
ⅱ. 목적
수 체계를 이해하고 학생들의 수 감각의 발달 지도 방법을 설명할 수 있다. 기수법과 자릿값 지도 방법을 두 가지 이상 말할 수 있다. 범 자연수의 덧셈과 뺄셈 지도 방법을 논할 수 있다.
ⅲ. 전체적인 전개 방법
각각의 개념들을 조사한 내용을 서술한 후에 그를 통해 실제 현장에서 어떻게 적용해 볼 수 있을 지를 서술할 것이다.

2. 가운데

ⅰ. 수체계

이것은 고등학교 과정에서 배우는 복소수체계까지 나타낸 그림이다. 초등학교에서는 실제로 실제로 자연수까지 밖에 배우지 않는다. 하지만 자연수까지밖에 배우지 않는다고 해서 정수나 그 외 확장된 개념에서 설명할 수 있는 현상들을 없는 것처럼 이야기하면 안된다. 예를 들면 뺄셈에서 21 - 9 를 계산하려 한다. 이때 보통 1에서 9를 뺄 수 없기 때문에 20에서 10을 빌려와서 9를 뺀다고 설명하곤 한다. 하지만 이는 분명히 잘못된 오개념을 가르치는 것이다. 정수체계까지 개념을 확장하면 1 -9 는 -8이 될 수 있기 때문이다. 현재 배우지 않는 개념이라고 하여 `할 수 없다` 라고 설명해버리면 학생들에게 혼란을 초래 할 수 있기 때문에 유의해야한다.

ⅱ. 수감각
수 감각이란 수에 대한 직관적인 감각으로 크게 수 크기에 대한 감각과 사칙 연산의 상대적인 효과를 이해하는 연산 감각으로 나누어진다.
➊ 수의 ‘상대적인’ 크기의 이해
예) 10 > 8
➋ 연산의 ‘상대적인’ 효과의 이해
예) 8+4>8 이라는 것은 알지만, 12라는 것을 모르는 경우
수는 아무래도 추상적인 개념이다 보니 이에 익숙하지 않은 초등학교 저학년의 경우 혼란을 겪을 수 있다. 특히 이 연령대의 아동은 구체적 조작기에 해당하므로 구체적인 사물을 이용하여 수감각을 길러주는 것이 좋을 것이다. 수의 대소의 경우 이를 상대적으로 직접 보며 깨달을 수 있도록 수직선을 활용할 수 있다. 이 부분에 관해서는 교과서에 나왔던 수직선을 이용한 가위바위보 혹은 주사위 놀이가 떠올랐다. 이긴 사람은 수직선의 오른쪽으로, 진사람은 왼쪽으로 한 칸씩 움직이며 게임이 끝났을 때 더 오른쪽에 위치한 사람이 이기는 것이었다. 이런 식의 놀이를 도입하거나 혹은 생활경험과 연관지어 학습하는 것도 쉽게 이해할 수 있는 방법의 하나일 것이다.

참고 자료

최창우, 초등수학에서 수 감각의 지도방안 탐색, 2005년
강영란, 수 개념과 감각을 기르기 위한 자리값 지도 방안, 1999년
이종욱, 예비 초등교사의 덧셈과 뺄셈에 관한 교과 지식과 교수학적 지식, 2003년