신호 및 시스템-1

소개글

신호 및 시스템의 레포트자료입니다.

목차

1. 토의 목표

2. 토의 내용
(1) 컨벌루션이란?

(2) 컨벌루션의 합

(3) D.T와 C.T의 컨벌루션 계산

본문내용

(2) 컨벌루션의 합
컨벌루션의 합은 Impulse Response를 Delay시키고 Reflection시켜 입력신호 X(t)와 함께 비교하여 중첩되는 부분의 합을 의미하게 된다. 즉 이를 그래프화 시켜서 문제를 풀이한다면 오히려 좀 더 쉬운 방법으로 결과를 낼 수 있겠지만, 만약 시스템신호나 입력신호가 지속된 시간 t가 상당히 크게 된다면 이는 오히려 좋지 않는 방법이 될 수 있으므로 수식화하여 일반적으로 구할 수 있는 방법을 여러 가지로 고찰하고 서로의 의견을 나누게 되었다.
먼저 처음의 그래프화 시켜서 푸는 방법으로는 수업시간에 소개되었던 사이트에서 MATLAB실습을
통해 매우 쉽게 이해하는 방향으로 이끌어 나갈 수 있었다. 이 방법을 소개하자면,
위의 그림에서 보듯 입력신호 E^(-at)의 그래프를 입력신호 X(t)라 하고, u(t) - u(t-20)를 I.R을 설정해 주었다. 이때 Impulse Response를 -k만큼 Delay시키고 k에 관한 식으로 나타내어 이를 반전된 신호로 나타내었다.(위 그림에서 빨간색) 이때 입력신호 E^(-at)을 비교하여 겹치게 되는 각 영역을 더해준 것이(위 그림에서 초록색) n축에서 그 값이 되었다.
이를 통해 D.T영역에서의 컨벌루션 합의 개념을 익히고, 이로써 문제풀이가 좀 더 용이해졌다. 연습문제 풀이를 통해 수식의 사용을 직접 사용해 봄으로써 좀 더 머릿속에 깊이 인식이 될 수 있게 되었다.

(3) D.T와 C.T의 컨벌루션 계산
지금까지는 D.T영역에서의 I.R를 구해보았다. 이제 C.T영역에서 그 유사점과, 차이점을 비교하여 보았다. D.T영역에서는 직접 Count가 가능하므로 겹치는 점에서의 곱의 합을 통해 그 풀이가 되었다. 이를 수식화하여 표현하여 본다면,

참고 자료

없음