원주율을 C프로그램으로 만들어보자.

소개글

원주율을 구하는 것입니다.

목차

1. 서론
2. 본론
3. 결론

본문내용

주제 : 값을 계산하는 C 프로그램을 작성해보자.
1. 서론
원주율은 우리 생활 속에서 알게 모르게 또한 우리가 접하는 문제 중에 알게 모르게 적용되어 있다. 그렇다면 이처럼 중요한 원주율은 어떻게 해서 얻어지는 것일까?
원주율이 어떻게 해서 얻어지는 결과인지 알기 전에 원주율을 정의부터 살펴보도록 하자. 원주율은 직관적인 의미로 원의 둘레를 지름으로 나눈 값이라고 할 수 있다. 우리는 이러한 값을 로 표현하고 PI로 읽는다.
흔히 우리는 원주율을 무리수라고 알고 있다. 원주율이 무리수임은 람베르트가 이미 증명한 바 있다. 또한 가 초월수(유리수를 계수로 갖는 유한 차수의 다항식의 해가 될 수 없는 수)임을 폰 린데만이 증명한 바 있다. 실로 는 경이로운 수가 아닐 수 없다. 우리는 흔히 를 3.141592 정도로 알고 있다. 이러한 아르키메데스 상수라고도 불리 우는 를 어떻게 하면 구할 수 있을까?
따라서 를 고찰하여 어떠한 방법으로 구할 수 있는지, 그 방법을 알고리즘으로 재현하여 C 언어에서 구현할 수 있는지를 아래에서 살펴보도록 하겠다.
2. 본론
(1) 역 삼각함수의 멱급수를 이용하는 방법
① 먼저 의 부정적분은 고찰하여 보자. 이를 적분하면
⇒ 이므로
= 임을 알 수 있다. 여기서
= 의 멱급수 표현을 구해보면
==
따라서 이면 이므로
(단, . 즉 수렴반지름 R=1)
이제 의 멱급수 표현에서 이라고 하자. 그럼
임을 알 수가 있다.
나중에 알게 된 사실이지만 위와 같이 에 관한 멱급수 표현을 그레고리 함수라고 하고, 이라고 했을 때 구해지는 급수 는 에 관한 라이프니츠 공식이라고 한다.
② 그럼 이제 위에서 도출되어진 라이프니츠 공식 즉 급수를 이용 하여 C언어에서 구현해서 의 값을 구해 보도록 하자.
sol>
/*
프로그램 : 라이프니츠 공식으로 원주율 구하기
작성자 : 200651027 하성만
*/
#include
int main(void)
{
int i;
double sign=1.0

참고 자료

1. 원주율 의 불가사의 (호리바 요시카즈 지음)
2. [수학도깨비에게] 원주율 배우기(최행진 지음)
3. 네이버 지식사전(원주율 검색)
4. http://www.todaykorea.co.kr/news/contents.php?idxno=121587(투데이 코리아 2010.9.3)