표본크기설정

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경영통계

목차

(1) 표본오차 및 표본크기
(2) 표본크기의 결정

본문내용

신뢰도구간에 따른 표본의 크기 설정
(1) 표본오차 및 표본크기
확률추출법을 적용하면 표본에서 얻어지는 통계값의 정확도를 과학적으로 설명할 수 있다.
표본조사에서 추정량의 표본오차는 추정량의 분산의 제곱근이다. 이 때 추출방법에 따라 모수를 추정하는 방법도 달라지게 되고, 아울러 표준오차를 계산하는 방법도 달라지게 된다.
- 단순확률추출에서 표준오차를 계산하는 방법
단순확률추출법에서는 표본평균 y를 이용하여 모평균 U를 추정한다. 따라서 실제 표본에서 얻어진 표본평균과 모평균의 차이, 즉 l y - U l 가 추정오차이다. 추정량의 표준오차는 이런 추정오차가 평균적으로 어느 정도인가를 설명해 주는 값이라고 해석할 수 있다. 우리는 표본조사의 추정오차가 일정한 한계 B를 넘지 않기를 바라지만, 모평균 U를 모르므로 단 하나의 추정값에 대한 추정오차는 구할 수 없다. 그러나 확률 1-a가 주어지면 근사적으로 다음의 조건을 만족하는 오차의 한계 B를 구할 수 있다.
P( l y - U l ≤ B ) = 1 - a
여기서 1-a는 표본조사를 반복적으로 시행했을 때 추정오차가 B 이하인 경우의 비율을 뜻하고, 그런 의미에서 ( 1-a )x100%를 추정의 신뢰도 또는 신뢰수준이라 한다. 일반적으로 오차의 한계 B는 B=(신뢰계수)x(추정량의 표준오차)와 같은 식으로 구해지고, 표준오차는 추정량의 분산을 이용하여 구한다.
(2) 표본크기의 결정
표본이 필요 이상으로 크면, 시간과 인력의 낭비를 가져오며, 반대로 표본크기가 너무 작으면 신뢰할 수 있는 조사결과를 얻을 수 없다. 표본의 크기는 조사비용과 관련될 뿐만 아니라 목표로 하는 추정오차의 한계, 즉 목표정도와도 관계가 있다. 표본크기를 결정하기 이전에 먼저 신뢰구간을 결정해야 하는데 모집단의 분산을 알고 있다고 가정하면 우리가 원하는 정확도의 정도를 결정하여, 그에 따라 적정 표본의 크기를 산정한다는 논리이다. 절차는
1) 허용할 수 있는 오차의 양 결정
-최대한으로 허용할 수 있는 표본

참고 자료

없음