단순회귀분석

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단순회귀분석 문제풀이답안

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5. 일반시주요통계.sav를 활용해 인구 수와 공무원 수 간의 관계를 단순회귀분석을 실시하고 분석결과를 제시하시오. → 단순회귀분석
결과해석)
회귀분석도 평균을 추리한다. 공무원 수의 평균은 962.09이고 표준편차는 504.052이다. 인구수의 평균은 327305.46이고 표준편차는 263446.854이다. 자유도는 35이다.
이므로, 상관관계는 매우 크다. 왜냐하면 상관계수(r) 값은 -1 r +1의 범위를 갖는데, 상관계수가 ±0.9이상의 범위이기 때문에, 높은 상관관계를 나타낸다. 즉, 인구수가 늘어날수록 공무원 수도 늘어난다.
<유의확률(단측)은 0.000>으로 유의수준 α = 0.05 보다 작으므로, 독립성의 가설인 귀무가설을 기각할 수 있다. 즉, 인구수에 따른 공무원 수는 차이가 있다는 대립가설이 채택된다. 따라서 통계적으로 유의하며, 연구결과는 의미가 있다.
<계수3 에서 비표준화계수 B : 상수 = 1165.754 , 인구수 =0.034>를 통해, 인구증가율이 공무원 수에 영향을 미치는지를 본다. 단순회귀분석이기 때문에 독립변수는 하나이다. 절편은 389.85, 기울기는 0.002로 추정되었으므로 단순회귀식은 다음과 같다.
y= a+bx 식에 대입하면, Y = 389.85 + 0.002X 이다.