[수학][건축][수학과 기호][수학과 기수법][수학과 음수][수학과 인수분해][수학과 뫼비우스의 띠]수학의 개념, 수학과 건축, 수학과 기호, 수학과 기수법, 수학과 음수, 수학과 인수분해, 수학과 뫼비우스의 띠

소개글

수학의 개념, 수학과 건축, 수학과 기호, 수학과 기수법, 수학과 음수, 수학과 인수분해, 수학과 뫼비우스의 띠 분석

목차

Ⅰ. 수학의 개념

Ⅱ. 수학과 건축
1. 피라미드와 황금비
2. 고대 그리스의 건축
3. Vitruvius와 고대건축
4. 레오나르도 다빈치의 수학과 건축
5. 19세기와 20세기의 변화
6. 석굴암과 불국사의 비례

Ⅲ. 수학과 기호
1. 의의
1) 명확성
2) 일반성과 엄밀성
3) 통합성
4) 추상성
2. 유형
1) +, -
2) x
3) ÷
4) =
5) √

Ⅳ. 수학과 기수법
1. 덧셈의 원리에 의한 기수법
2. 곱셈의 원리에 의한 기수법
3. 십진법
4. 2진법

Ⅴ. 수학과 음수
1. 음수의 수난시대
2. 음수가 비로소 인정받다

Ⅵ. 수학과 인수분해
1. 인수분해
1) 공식을 이용하는 인수분해
2) 인수정리를 이용하는 인수분해
2. 약수와 배수
1) 다항식의 약수와 배수
2) 와 의 서로소
3) 최대공약수와 최소공배수의 관계

Ⅶ. 수학과 뫼비우스의 띠
1. 뒤틀린 표면속에 숨겨진 마술
2. 뫼비우스의 띠 만들기
3. 뫼비우스의 띠 등분구조
4. 뫼비우스의 띠와 위상수학
5. 뫼비우스 띠의 적용 사례
1) 실생활에서
2) 자루(한복)
3) 세이케 장치(무중력장치)
4) DNA
5) 수학을 미술로 번역한 사람

참고문헌

본문내용

Ⅰ. 수학의 개념
우리는 보통 수학을 ‘형식적 언어(formal language)` 또는 ’부호 언어(symbolic language)`라고 부른다. 모든 언어가 의사소통이 주목적이듯이, 수학 역시 의사소통을 위함이며, 개념만을 설명하는 것이 아니라, 사용자의 이해를 요구하고 제공한다. 모든 언어가 문법 체계를 가지고 있듯이, 수학도 구어(spoken language) 형태를 가진다. 사람들이 수학을 ’부호 언어(symbolic language)`라고 하는 것은 문어체의 의미가 강하며, 실생활 속에서 자연스럽게 사용되어지고, 또한 국제 관계에서도 서로의 이익을 절충해 주는, 말하여지는 언어인 동시에 국제 언어이다. 수학 언어는 많은 사고를 결집해 놓은, 매우 축약된 언어인 동시에, 옛날부터 전해 오는 본토 언어의 특성이 있다.
아울러 수학적 용어들은 수학시간에만 사용하는 것이 아니라 일상적인 용어와 연결을 해야 수학이 단절되지 않는다는 사실과 수학용어 역시 사회합의에 의해 생성된 사실에 입각하여, 수학용어의 사전적인 의미와 현실에서 사용을 살펴 본 후, 그 의미를 중심으로 살펴보아, 이 개념을 기초로 수학적 용어와 연결을 시도해야 할 것이다. 예를 들어 초등학교 ‘부피’라는 용어는 고무풍선을 불어 부풀어 오르는 형상의 ‘부풀다’와 연결한다면 전후, 좌우, 상하 3차적인 관점의 용어임을 알 수 있을 것이다. 또 함수는 영어, ‘function`으로 ‘작동하다, 기능하다, 작용하다’의 뜻을 가지고 있으므로, 사회적 정의나 약속이 지켜지기 위한 두 집합의 관계라는 점이 이면에 내재되어 있을 것이다. 이러한 관점들은 개인적 수준, 사회적 수준, 역사적 관점에서 일상적인 언어에서의 전이를 생각하며, 고려해야 한다는 점을 암시한다.

참고 자료

김응태·박한식·우정호(1995), 수학교육학 개론, 서울 : 서울대학교
김미영(2003), 제34회 전국교육자료 전시회 수학교육분야 설명서
김상룡(1999), 수학일기(Mathematical Journal)에 관한 연구, 과학·수학교육연구 제22집, 대구교육대학교 과학교육연구소
수학사랑 1·2월호&3·4월호(www.mathlove.co.kr)
신현성(1991), 수학적 우수아를 위한 수학과 교육과정의 개발(1), 대한 수학교육 학회논문
우정호(1998), 학교수학의 교육적 기초, 서울 : 서울대학교 출판부