가우스

소개글

가우스의 업적에 관해 쓴 글입니다.

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책『유클리드 기하학과 비유클리드 기하학』을 읽다가 ‘야노스 볼리아이’에 대한 일화를 읽게 되었는데, 그 부분에서 가우스가 냉담하면서도 내면에 많은 것을 가지고 있는 강한 이미지였다. 그런 자신감이 어디서 오는지 궁금했다. 그래서 19세기 최대의 수학자인 가우스의 업적에 대해 찾아보게 되었다.
가우스는 수론, 미분기하학, 천문학, 측지학, 자기학, 광학 및 함수론 등의 분야에 많은 공헌을 하였다. 수학자이며, 관측자, 대수학과 해석학 그리고 기하학 등 여러 방면에 걸쳐서 뛰어난 업적을 남긴 분이다. 그래서 그가 세운 업적 중 3가지 뽑기란 너무 힘든 일이었다.
■ 가우스가 다른 많은 업적을 남기게 되기 전에, 수학을 하게 된 계기는 1796년 3월 30일 이 17각형의 작도를 알아내고부터였다. 이 점에서 17각형의 작도는 가우스가 남긴 업적 중에 가장 중요한 업적이라 생각한다. 학생시절인 19세 때 유클리드 이래 2000년간 삼각자와 컴퍼스만으로는 그릴 수 없다고 생각해 왔던 정 17각형을 그릴 수 있음을 증명해, 대수학자로서의 면모를 보여주었다. 가우스는 1855년 78세의 일기로 세상을 떠났는데, 그의 묘비에는 자신의 유언대로 정17각형이 새겼다고 한다.
가우스가 실제로 정17각형의 작도법을 찾아낸 것은 아니라 단지 작도가능하다는 사실을 증명했을 뿐이다. 에르딩거(Erchinger)가 실제 작도법을 찾아낸 것은 1800년경이다.

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