수학 문제해결 교육론

소개글

수학 수업에 문제해결 교육을 도입하여 어떻게 수업해야 할 지 제시한 글입니다.

목차

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본문내용

제1절. 문제해결의 의미와 유형
1. 문제와 문제해결의 의미
1) 문제
- 해결의 절차가 이미 알려져 있어서 단순히 계산연습의 대상이 되는 문제보다는, 구체적이고 확실한 해결의 방법을 쉽게 구하기 어렵고 문제해결을 위해서는 다단계에 걸친 다양한 사고가 요구되는 문제.
- 목표는 분명하지만 그 목표에 이르는 길이 즉각적으로 주어져 있지 않는 것.
- 좋은 문제란 해결 과정에서 여러 종류의 개념과 기능을 필요로 하고, 다른 장면으로 일반화, 확장될 수 있어야 하며, 다양한 해법이 존재하는 것이어야 함.
2) 문제해결
- 폴리아(Polya, 1957, 1962) : 분명하게 인식된, 즉각적으로 얻을 수 없는 목표를 얻는 데 필요한 어떤 행동을 의식적으로 조사. 문제에는 ‘목표’와 ‘장애 요인’과 ‘해결자의 의식’ 수반.
- 신현성과 김경희(1997) : 개인이나 집단이 문제를 풀기 위하여 진행한 과정에 초점. 문제해결을 위해서는 문제 해결자가 종전에 경험하지 못했던 새로운 수학적 상황을 이해하고, 기존의 수학적 지식과 기능을 활용하고 발견술을 생각하여 주어진 문제를 해결하는 과정 필요.
3) 수학교육의 목적
- 수학적으로 사고하도록 가르치는 것
- 문제해결 능력의 신장을 통해 학생들의 사고력과 실생활에의 응용력을 길러주는 것
2. 문제의 유형
1) 쿠루릭과 루드닉(Krulick and Rudnik, 1984) : 단순문제(question), 연습문제(excercise), 문제(problem)로 구분.
2) 칸투오스키(Kantowski, 1981) : 언어 문제(verbal problem), 비정형 문제(nonroutine problem), 실생활과 응용 문제(real-life and applied problem)

..<중략>..

제 4절. 귀납 추론의 의미와 역할
1. 관찰과 귀납의 의미
- 귀납적 추론은 관찰, 실험, 측정, 구체적 조작 등을 통하여 몇 가지 사례에 대해 어떤 명제가 참임을 보인 다음, 이 사례들이 속한 전체 범주의 대상들에 대해 그 명제가 참임을 주장하는 것이다. 귀납 추론은 수학적 발견에 중요한 도구이며 개연성이 높은 추론 방식이지만, 귀납추론을 통해 발견된 수학적 추측이 항상 참인 명제인 것은 아니다.
2. 유추, 일반화의 의미
- 유추는 유비추론으로 부르기도 하며, A라는 대상과 B라는 대상이 서로 유사할 때, A에서 성립하는 성질 P(A)와 유사한 성질 P(B)가 대상 B에서 성립할 것이라고 주장하는 것이다.
- 유추는 귀납 추론과 마찬가지로 개연성이 높은 추론이지만, 절대적으로 참인 명제를 이끌어내지는 못한다.

참고 자료

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