RC, RL 미적분 회로

소개글

R 및 C, L 소자를 이용하여 미분, 적분 회로를 구현하여 이를 측정함으로써 전자 회로 측면에서의 미분 개념과 적분 개념을 파악하고 R과 L을 이용하여 동일한 결과를 도출하는 방법을 확인하여 L과 C의 역할을 이해한다.

목차

1. Title
2. Name
3. Abstract
4. Background
5. Simulation

본문내용

3. Abstract
R 및 C, L 소자를 이용하여 미분, 적분 회로를 구현하여 이를 측정함으로써 전자 회로 측면에서의 미분 개념과 적분 개념을 파악하고 R과 L을 이용하여 동일한 결과를 도출하는 방법을 확인하여 L과 C의 역할을 이해한다.
4. Background
(1) RC 및 RL 미적분회로
① RC 회로

위 그림과 같은 회로의 전류 응답 및 캐패시터에 걸리는 전압을
구해보자. 단 일 때 캐패시터에 충전된 전압은 0[V]이다.
회로의 전압 방정식은

위의 방정식을 라플라스 변환 시키면
,
이제 라플라스 역변환 시켜 시간함수로 변환 시키면
회로의 전류 응답
또 캐패시터에 걸리는 전압을 알아보면


② RL 회로

위 그림과 같은 회로의 전류 응답 및 인덕터에 걸리는 전압을구해
보자. 단 일 때 인덕터에 흐르는 전류는 0[A]이다.
회로의 전압 방정식은

위의 방정식을 라플라스 변환 시키면
,
이제 라플라스 역변환 시키기 위해 위의 식을 부분분수로 바꾸면

이제 역변환 시켜 시간 함수를 구하면
회로의 전류 응답
또 인덕터에 걸리는 전압을 알아보면




(2) 미분 회로와 적분 회로

RC 필터에서 인 경우를 생각해 보자. 식 (23)에서 이 되고, 식 (24)의 vR은
(31)
이 되어 입력신호의 미분신호에 비례하게 된다. 비례상수 RC는 시간의 차원을 가지고 있으므로 식 (31)의 양변은 모두 전압의 차원을 갖게 된다.

참고 자료

없음