가속도 측정 실험 결과

소개글

가속도 측정 실험 결과 보고서 입니다.

목차

실험목적
실험이론
실험장치
실험방법
결과

본문내용

▪ 실험 목적
가속도 센서를 사용한 가속도 측정의 원리를 이해한다. 또한 이론값과 실험 결과값을 비교 분석함으로써 실험과 이론의 상호보완적인 관계를 이해한다.
▪ 실험 이론
◈ 단순진동 모델
그림과 같이 탄성계수가 k인 스프링과 감쇠계수가 c인 대쉬포 트에 연결된 질량, m이 있을 때 시스템의 지배 방정식은 다음 과 같이 표현된다.
감쇠율이 1보다 작은 Underdamped 진동이라 하며 이때 초기 조건 에서의 해를 구하면 다음과 같다.

본 실험에서 측정되는 가속도를 구하기 위해선 위에서 얻어진 해의 2차 미분값을 구하면 된다. 이를 통해 구한 가속도 식과 가속도 그래프는 다음과 같다.

위와 같은 상태의 가속도가 측정된다고 하였을 때 실험에서 구할 수 있는 값들과 방법에 대해 알아보자. 주기는 각속도와 의 관계를 가지며 실험 결과에서 구할 수 있다. 주기와 함께 실험 결과로부터 진폭이 한 주기 동안 감쇠된 감쇠진폭비를 구한다. 감쇠율, ζ가 1보다 무척 작다면 ζ2은 무시할 수 있다. 그러면 실험 결과에서 구한 δ를 이용하여 감쇠계수를 구하면 이 된다. 또한 주기와의 관계에서 고유각속도 를 얻을 수 있다. 또한 부가질량을 이용하여 실험을 진행하여 스프링의 탄성계수와 초기질량을 계산하면 과 과 같은 관계식이 성립한다.
◈가속도 측정 원리와 센서
가) 사이즈믹형 가속도 센서
‘사이즈믹 질량’의 움직임을 측정하여 가속도를 측정하는 센서. 사이즈믹 질량이란 스프링과 대쉬포트로 모델링 될 수 있는 탄성 지지구조에 의해 지지되는 질량이며, 케이스와 상대운동을 통해 발생한 미세한 움직임을 측정하고 사이즈믹 질량의 크기, 지지구조의 타성계수와 감쇠게수를 이용하여 운동의 가속도를 계산한다.
나) 압전형 가속도 센서
석영 결정을 포함하는 압전 재료의 양면에 전압을 걸면 두께의 변화가 나타나며, 반대로 기계적인 변형을 가할 때 양면에서 전압이 발생하는 guus상을 압전현상이라고 한다.

참고 자료

없음