보의 처짐

소개글

보의 처짐 공식 유도
테이블 작성
단면 관성모멘트의 정의 및 중요성 고찰
결론

목차

보의 처짐 공식 유도
테이블 작성
단면 관성모멘트의 정의 및 중요성 고찰
결론

본문내용

❏ 보의 처짐 공식 유도
보의 한 점에서의 내부 모멘트와 탄성곡선의 곡률반경 사이의 관계를 통해 탄성곡선의 기울기와 변위를 구하는 여러 방법을 유도하는 기본을 이해한다. 보의 변형은 내부전단력과 굽힘 모멘트에 의해 발생된다. 만일 보의 길이가 두께보다 큰 경우 최대 변형은 굽힘에 의해 주로 발생되므로 본 실험에서는 굽힘에 의한 변형만을 고려한다.
아래 그림에 나타난 원호의 곡률 반지름은 길이 로 정의하며, 이것은 곡률 중심 에서 까지의 거리이다. 이외의 모든 원호에는 수직 변형률이 발생된다.
따라서 중립축으로부터 만큼 떨어진 위치에 있는 원호 에서의 변형률 은 , , 에 의해 다음과 같이 결정된다.

식 ③ 은 보의 처짐이 굽힘 만에 의해서 발생한다고 가정할 때 곡률을 정확하게 나타내는 미적분학에서의 비선형 2계 미분방정식으로서 실제에 활용하기 위해 이 식은 수정되어야 할 필요가 있다. 대부분의 공학 설계 규정에서는 공차 또는 안전성을 목적으로 인하여 보의 탄성 처짐에 제한을 두고 있으므로, 대부분의 보와 축의 탄성 처짐은 작다. 결과적으로 로 주어지는 탄성곡선의 기울기는 매우 작게 되어 식을 다시 정리하면

참고 자료

James M. Gere, Stephen P. Timoshenko, (SI) 재료역학, 교보문고, 2009